DM De maths, fonction polynomes

[Smooth]

Bonjours à tous, je galère un peu sur le dernier exercice de mon DM de maths sur les fonctions polynomes. Mercie de bien vouloir m'aider.

Soit une parabole P d'équation y= ax²+bx+c où a, b et c sont trois nombres réels. P est une parabole passant par : A(1 ; 0) , B(-1 ; -8) et C(-3 ; 0).
1_ Déterminer a, b et c.
2_ Soit fla fonction définie sur par f(x) = 2x²+4x-6.
a) Résoudre f(x) = 0
b) Factoriser f(x)
c) Tracer la représentation graphique Cf de f dans un repère orthonomé.
d) Résoudre f(x) < 0
3_ Soit la fonction définie sur par g(x) = -x²-8x-12.
a) Résoudre f(x)=g(x)
b) Tracer la représentation graphique Cg de g dans le repère.
c) Résoudre graphiquement f(x) < g(x)


Pour nous aider, notre professeur nous a donné quelques indications à suivre, en particulier pour la question 1_ que nous n'avons jamais fait en cours. Il nous a dit de faire un système 3*3 comme celui ci :

Y(A) = ax²(A) + bx(A) + c
Y(B) = ax²(B) + bx(B) + c
Y(C) = ax²(C) + bx(C) + c

Et il nous a aussi dit de remplacer par les coordonnées des points, or voici le système de départ que je trouve :

0 = a(1)² + b(1) + c
-8 = a(-1)² + b(-1) + c
0 = a(-3)² + b(-3) + c

Et lorsque je tente de le résoudre, je trouve ceci :

c = a(1) + b(1)
b = a(2) + 8
0 = a(12) + b(-8) + 8

Et là, je bloque. Est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ? Merci beaucoup d'avance !

[Ericovitchi]

Le plus simple est de faire l'équation (1)-(2), ça te donne tout de suite 2b=8 donc b=4
Ensuite la (3)-(2) donne 8a-2b=8 donc 8a=16, a=2
la (1) donne alors facilement c

[benekire2]

ensuite où c'est que tu bloques sur la 2 ?
2-a- il faut 'bêtement' résoudre l'équation avec les méthodes du cours
2-b- tu te servira de la forme factorisée d'un trinôme .. et des racines trouvées au a
2-d- Que sais-tu du signe d'un trinôme ?

[benekire2]

pour le 2-a plutôt que d'y aller à la bourrin,
2x²+4x-6=0 <=> x²+2x-3 <=> x²+2x+1-2² <=> (x+1)²-2² <=> (x-1)(x+3)=0
que tu résoud facilement

[Smooth]

Merci beaucoup Ericovitchi, je vois plus clair maintenant.

Benekire2 : merci aussi pour l'aide, j'avais déjà fait la 2-a, b et c. Je pense que c'est plutôt à partir de la 3 que je vais avoir plus de mal.. c'est la première fois que notre professeur nous donne un exercice de ce genre.

[Smooth]

( désolée du double post, mais si je reposte ici c'est pour éviter de poster une nouvelle discussion qui aurait exactement le même sujet ... )

Pour la question c) qui est "Tracer la représentation graphique Cf de f dans un repère orthonomé.", il faut que je calcule des points pour tracer c'est bien ça ? Je voudrais savoir si la méthode que j'utilise est la bonne :

Y = 2x² + 4x - 6
Je remplace x par n'importe quel chiffre, je calcule, et le résultat que je trouve sera y, donc j'aurais un point ( x ; y ). Est ce juste ?

[Smooth]

S'il vous plaît aidez moi, je dois avoir finit mes maths aujourd'hui sinon je ne pourrais pas aller avec mes parents demain pour le réveillon =S

[major 124]

slt jé un problème pour mon dm:

dans mon dm il y a le rectangle d'or la question 4a: une feuille
de papier format A4 ( 21x29.7) est elle un rectangle d'or ?

[Smooth]

Major 124 je ne veux pas être méchante, mais il me semble que si tu veu poser une question tu dois créer ton propre sujet de discussion...

[Smooth]

Personne ne peut m'aider s'il vous plait ?

[Smooth]

s'il vous plait j'ai vraiment envie de finir ces maths ! :(

[Ericovitchi]

Écoutes, tu ne vas pas nous renvoyer 5 posts juste pour que l'on te te dise que quand on remplace x par une valeur et qu'on calcule y alors x,y est un point de la courbe ! alors que c'est ce que tu as fait au 1) par exemple.

Et puis accessoirement ta parabole 2x² + 4x - 6 s'écrit 2(x-1)(x+3) donc tu sais déjà qu'elle coupe l'axe des x aux points -3 et 1 que l'abscisse de son sommet est au milieu de ces deux points, etc...