DM de maths "polynômes du second degrés"

[yannouve]

Bonsoir, je fais un dm de maths et j'ai un exercice que je comprends pas du tout! (j'aurais besoin d'aide!)
J'ai changer de lycée récemment,et quand je suis arrive la prof de math nous a donne un dm.
Pour l'ex 1 je n?ai jamais fait de carre magique de ma vie du coup j'ai essayer mais j'arrive pas!
Pouvez-vous m'aidez?

Voila l'énonce:On considère la figure ci-dessous, constitué d'un rectangle auquel est juxtaposé un triangle isocèle.
Les dimension sont en centimètres.
1)Déterminer x pour que l'aire de cette figure soit égale a 60cm2.
2)Pour quelle valeur de x, l'aire est-elle égale a celle du triangle?.
voici l'image de la figure:
Merci de votre lecture :lol3:

[youkef-sne]

Tout d'abord, remarque que on a deux figures collées donc determinons l'air du rectangle et celui du triangle selon x:
On a: A(rectangle) = longuer * largeur ) 2x*x soit 2x^2
On a: A(triangle) = (base * hauter)/2 = (4*x)/2 soit 2x
Donc l'aire de ta figure est: 2x^2 + 2x.

Maintenant on te demande de trouver x tel que l'aire de ta figure soit égale à 60cm^2, algébriquement cela signifie qu'il faut résoudre l'équation 2x^2+2x=60 <=> 2x^2+2x-60=0
Donc pour cela tu calcule le discriminant Delta=b^2-4ac=(2*2)-4(2)(-60)=4+480=484
Delta est positif on a donc deux solutions:
x1=(-b-RacineCarrée(Delta))/(2*a) et x2=(-bRacineCarrée(Delta))/(2*a)
soit x1=(-2-22)/4=-6 et x2=x1=(-2+22)/4=5
Comme l'air d'une figure est positive, tu prend la racine positive c'est-à-dire: x=5
Ainsi, t'en déduis donc que pour que l'aire de ta figure soit égale à 60cm^2, il faut que x soit égale à 5.

Pour que l'aire du rectangle soit égale à celle de triangle, il suffit de résoudre l'équation:
Aire(rectangle)=Aire(triangle) <=>2x^2=2x <=> 2x^2-2x=0 <=> x(2x-2)=0
Donc soit x=0 ou 2x-2=0 <=> x=0 ou x=1
Ainsi, tu en déduis que pour que l'aire du rectangle soit égale à celle de l'aire du triangle, x doit prendre les valeurs 0 ou 1.

[yannouve]

Ok donc pour l'aire du rectangle:2*30=60
triangle:(30*4)/2=60
c'est bon?

[Simbaa]

Bonjour,
Excusez moi de vous déranger, voilà j'ai un exercice a effectuer. L'exercice est le suivant:
Une ficelle de longueur 1m est coupée en deux morceaux.
Avec l'un des morceaux, on forme un carré et avec l'autre, un cercle.
A quel endroit doit on couper la ficelle pour que la somme des aires des deux domaines obtenus soit minimale?

Pour l'instant, je vous montre ce que j'ai fais :
(x/4)^2+TT(1-x)^2/4TT =
x^2/16+(1-x)^2
Ensuite je réduis au même dénominateur, ça me donne:
x^2X4TT/16X4TT+(1-x)^2X16/4TTX16 =
x^2X4TT/64TT+(1-2x+x^2)X16/64TT =
x^2X4TT/64TT+(16-32x+16x^2)/64TT =
4TT(x^2+16-32x+16x^2)/64TT

Et à cet endroit la je suis bloquée. Est ce que quelqu'un pourrait me donner la voie svp. Merci d'avance.

[Sylviel]

Bonjour simbaa,

ouvre un fil pour ton exercice, ne squatte pas celui d'un autre.

[yannouve]

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[yannouve]

Bonjour simbaa,

ouvre un fil pour ton exercice, ne squatte pas celui d'un autre.

Bonjours,Pouvez vous supprimer son poste svp???

[Sylviel]

Non, pour qu'il puisse faire un copier coller s'il le souhaite.

[yannouve]

jpense qu il la fait (vous pourrez le supprimer se soir?).merci de votre compréhension.

[Simbaa]

D'accord excusez moi. Je ne savais pas comment faire.

[yannouve]

Alors tu vas dans ton message et ya marque "modifier" t'efface tout.
Si sa marche pas marque juste un ".".
Voila!