Dm maths fct° polynômes

[Gg51]

Bonjour, j'ai un dm sur les fonctions polynômes pour demain et j'aurais besoin de votre aide svp!
Voici l'énoncé :
"Nicolas est un joueur de rugby. Lors d’un match, il doit transformer un essai en envoyant le ballon au-dessus de la barre des buts.Pour modéliser la situation, on se place dans un repère orthogonal (O, I ,J) où la droite (OI) est l’axe horizontale et la droite (OJ) est l’axe vertical. Nicolas tire le ballon de l’origine O du plan (OIJ). On admet que la trajectoire suivi par le ballon est la courbe d’équation y = f (x) = -0,008 x2 + 0,35 x
avec x et y exprimés en mètres.
On sait que Nicolas se situe à 20 mètres des buts et que la barre des buts est à une hauteur de 3 mètres du sol.
1) À quelle distance du point O, le ballon retombera-t-il au sol ?
2) À quelle hauteur maximale s’élèvera le ballon ?
3) La pénalité sera-t-elle marquée ?

[laetidom]

Salut,

As-tu fais une figure ?

[Gg51]

Oui, enfin elle est deja représentée sur mon sujet

[laetidom]

Oui, enfin elle est deja représentée sur mon sujet

As-tu factorisé par x ton expression de f(x) ?

alors tu auras tes deux racines, tu vois que ta courbe passe par 0 et . . . avec cette seconde racine tu réponds à la première question !

[Gg51]

Non je ne l'ai pas factorisé, je ne comprend vraiment pas l'énoncé

[laetidom]

Non je ne l'ai pas factorisé, je ne comprend vraiment pas l'énoncé

Avec le tracé de la courbe on constate les 2 racines et on s'aperçoit que l'une d'entre-elles est en O(0 ; 0) donc calée à l'endroit où le joueur tire son ballon, et la seconde racine correspond à la réponse de la première question,

Ca n'est que de la simple lecture de graphe . . . (regarde le graphe que j'ai rajouté plus haut : le trait vertical intermédiaire correspond à x = 20 (le but) et le point correspond à une hauteur de 3m)

[laetidom]

2) Connais-tu la formule correspondant à l'abscisse du sommet de la trajectoire ?

3) Calcule f(20), le résultat est-il > 3m . . . ? Si oui, la pénalité est marquée !

[Gg51]

J'ai calculé f(20), et c'est égale à 3,8m alors non! Merci bcp

[laetidom]

J'ai calculé f(20), et c'est égale à 3,8m alors non! Merci bcp

f(20) = 3,8 m je suis d'accord !, mais au rugby il faut que le ballon passe au-dessus de la barre pour marquer donc la pénalité est bien accordée !! car 3,8 > 3. D'ailleurs sur mon graphe ci-avant on remarque que le ballon passe bien au-dessus !

[laetidom]

f ( x ) = -0.008x² + 0.35x = x(-0.008x + 0.35)

si f(x) = 0 alors on a x=0 [correspond à O(0;0)]
ou
-0.008x + 0.35=0 soit x = 43,75 m (réponse 1)

2) -b/2a = -0.35/(2*-0.008)=21.875m
calcule f(21.875) = . . . pour avoir la hauteur maxi de la trajectoire . . . (qui se situe 1,875 m - en abscisse - derrière le but)

Comprends-tu . . . ?