Dm maths : application de la dérivée

[gribouille76]

Bonsoir j'ai absolument besoin d'aide , mon devoir est a rendre pour demain ... merci de votre aide


Sujet :



PARTIE A :
soit P le polynôme défini sur R par : P(x) = x3 +12x+32
- déterminer les réels a, b , c tels que pour tout x, on ait :
p(x) = (x+2)(ax²+bx+c)

dans la partie B , on pourra dmettre que a=1 , b=2 et c=16

PARTIE B :
soit f la founction définie sur I=[-4;4] par : f(x)=(x+4)/(x²+4) - x/4
On note (cf) sa courbe représentative dans un repère du plan.



Où j'en suis :
1) justifier que f est dérivable sur I et démontrer que :
f'(x) = -x P(X) / 4(x²+4)² sur I
2) démontrer que f'(x) est du signe de -x(x+2) sur I
3) en déduire les variations de f sur I
4) dresser le tableau de variations de f sur I
5) déterminer une équation de la tangeante (T) à (cf) au point d'abscisse 2

[kassgloth]

Pour la partie A c'est assez simple : Tu développes l'expression p(x) = (x+2)(ax²+bx+c) et après tu fais correspondre les coefficients de tes deux polynomes (ex : ax^3=x^3 donc a=1) etc ...

Partie B : f est dérivable comme composé de fonctions dérivables sur I. Ensuite t'as juste à faire une dérivée puis les calculs classique de variations. Essaye et si tu bloques demande de l'aide. Mais on ne va pas tout faire à ta place.