Mathématiques

[Opozhsbdjd]

Bonjour à tous,
Je n’arrive pas a faire une question de mon DM pouvez-vous m’aider svp.

Determiner x pour que la somme des aires de ces deux sections soit inférieure a 27π/4.

Aire1 : π(x/4)²
Aire2 : π(12-x/4)²

Je vous remercie d’avance.

[WillyCagnes]

Bonjour à tous,
Je n’arrive pas a faire une question de mon DM pouvez-vous m’aider svp.

Determiner x pour que la somme des aires de ces deux sections soit inférieure a 27π/4.

Aire1 : π(x/4)²
Aire2 : π(12-x/4)²

tu calcules Aire1+Aire2< 27π/4.
π(x/4)² + π(12-x/4)² < 27π/4
donc developpes les parenthèses, simplifies et divise par π

[Opozhsbdjd]

d’accord du coup ça donne
πx²/16 + 144πx²/16<27π/16

Mais je ne sais pas comment simplifier

[pascal16]

simplifie par pi
puis met sous la forme ax²+bx+c<0

[Opozhsbdjd]

Donc si j’ai bien compris le 27π/16 je dois le passer de l’autre côté se qui donnerais :
(x²+x²+118π)/16

[pascal16]

π(x/4)² + π(12-x/4)² < 27π/4

on ne change pas une inégalité en multipliant par 1/π (car >0 )

soit
(x/4)² + (12-x/4)² < 27/4

[Opozhsbdjd]

Cela donne
x²/16 +(12-x²)/16 < 27/16 (ce n’etais pas un quatre mais un seize)

Mais apres pour trouver un polynôme sous la forme canonique je ne vois pas comment je peux faire

[pascal16]

c'est juste un tableau de signe
puis tu donnes l'intervalle ou l'union d'intervalle qui est solution de l'inéquation