Dm de mathématiques

[Gui71]

Bonjour,bonsoir,
J'ai une question d'un dm de mathématiques où je suis bloquée :
Determiner les mesures de coté d'un rectangle dont l'aire est de 120 cm² et la mesure d'une diagonale est de 17 cm.

Merci d'avance,
Gui71

[pascal16]

tu poses x la longueur et y la largeur.
Que vaut en fonction de x et y la surface (1 équation)
Avec Pythagore, que vaut la diagonale en fonction de x et y (2ieme équation)

de la 1ere équation tu tires y =...

tu remplace y dans la seconde équation qui te donne une équation de degré au moins 2 en x

[Gui71]

On sait que xy = 120 cm² donc y = 120/x et que la diagonale c vaut c² = x²+y² = 289= x²+y² donc dans la formule pour la diagonale je remplace y par (120/x)² ?

[pascal16]

oui remplace y par 120/x

ton équation a des x² et de 1/x², mulyiplie par x²

tu as alors de x^4, pose X=x²
résous l'équation en X de degré2
et à la fin x = racine de X
élimine toutes les réponses X et x négatives car les dimensions sont positives

[Gui71]

Que veut dire X=x² ?

[pascal16]

c'est un changement de variable. tu peux poser t=x² si tu veux, c'est plus facile que de garder x² et x^4

[Gui71]

Donc lorsqu'on remplace ça donne :
(120/x)²+x²=289
t= x²
14400/t + t =289 ?

[mathelot]

autre méthde
calculer x+y en utilisant l'égalité

et résoudre


on a alors que des équations du second degré.

[Gui71]

je ne vois pas comment on peut resoudre avec (x+y)² en fait....

[mathelot]

je ne vois pas comment on peut resoudre avec (x+y)² en fait....

x et y sont solution de l'équation d'inconnue Z

[Gui71]

D'accord, j'ai compris merci beaucoup
Cordialement,
Gui71