Mathematich 1es

[wys]

Bonjour a fin de cette exo me pose prob ! Tout a ete fait !

Le system bancaire recoit un depot initial de S0=50 000. Il remet 80% de cette somme en circulation sous forme de pret et il met 20% restant en reserve (cette sille en reserve est notée E0). Suite a l'activite economique , la sommen, notée S1 qui a ete remise en circulation, revient dans le system bancaire sous la forme d'un nouveau depot qui est traité comme precedemment: 80% de s1 est remis en circulation (c'est s2) et 20%est mis en reserve (c'est E1)

Le depot initial S0 engendre donc une suite (Sn) de depot successfs et une suite (En) de mises en reserve.
A/ calculer :!: s1=40 000 s2=32000 e0=10 000 e1= 8 000
b/ exprimer Sn en fonction de SN-1 :!: sn= 0.8*Sn-1
c/ En deduire les exprissions explicites de Sn et de En en fcontion de N
:!: sn= 0.8^n*50000
:!: En=0.2
Sn= 0.2*0.8^n*50 000 =, 0.8^n*10 000



La j'ai un probleme : :we: De l'aide svp !
2 On fait le bilan parés que la banque a recu les n premiers depots S0, S1 ...., Sn-1 ( et a procédé aux mises en reserves correspondantes)
a/ Calculer en fontion de n la somme totale Dn que la banque a recue
b/ calculer la somme totale R8 que la banque a inscrite en reserve apres les 8 premirs depots

[titejaune]

je n'ai pas trop compris ce que tu as écrit à la question c)
il me semble que tu as simplement :
Sn=0.8^n*50000 (depot successifs )
En = 0.2^n*50000 (mises en reserve)

2)a)
Dn=somme(Sn)
d'après une formule de ton cours, tu as :
Dn=So*[(1-0.8^n)/(1-0.8)]
(je te laisse faire le calcul ;-) )

b) calcul de R8 (tjs d'après une formule de ton cours)
deux solutions car ton n'énoncé n'est pas très clair
si E0 correspond au premier jour :
R8=E0*[(1-0.2^8)/(1-0.2)]
si E0 correspond au jour zéro
R8=E0*[(1-0.2*2^9)/(1-0.2)]

(je te laisse faire les calculs ;-) )

si tu ne comprends pas qqch, n'hésite pas