[S] [B]DM DE MATH ( Tangente à un hyperbole )[/B] [/S]

par **ramses** » 10 Déc 2006, 18:02

Bj c la 1ere foi kjvien ici jspr kvou pouré maider !
Voila lénoncé sur lequel je bute :

Soit H l'hyperbole d'équation y=1/x et M0 un point appartenant à H d'abscisse X0 quelconque .

2.Déterminer , en fonction de X0 , les coordonnées des points P et Q d'intersection de T0 respectivement avec l'axe des abscisses et avec l'axe des ordonnées .

Sachant qu'a la quest précédente il fallait trouver l'équation de la tangente T0 à H au point M0 et que j'ai trouvé T:y=(-1/x0^2)X + (2/2x0) .

Merci d'avance pour les rep !!!!!!!!!! :++:

par **Imod** » 10 Déc 2006, 18:09

Quelle est l'équation de l'axe des abscisses ( ordonnées ) ?

Imod

par **ramses** » 10 Déc 2006, 18:21

Je comprend par ta questio Imod :triste: ! dsl ... g juste comme donnée :

H l'hyperbole d'équation y=1/x et M0 un point appartenant à H d'abscisse X0 quelconque .

par **Elsa_toup** » 10 Déc 2006, 18:36

Bonjour,

Même sujet qu'un de tes camarades...
Tu peux peut-être t'en inspirer...

Sinon, tu utilises le fait que leur abscisse sera 0 et leur ordonnée est donnée par l'équation de la tangente à laquelle ils appartiennent....

par **Imod** » 10 Déc 2006, 18:39

Les points M(X,Y) de l'axe des abscisses vérifient Y=0 . Si tu veux connaitre les coordonnées du point d'intersection de la tangente avec l'axe des abscisses , tu remplaces Y par 0 dans l'équation de la tangente et tu vas trouver X .

Imod

par **ramses** » 10 Déc 2006, 18:50

okje trouve x=0 mais pourquoi y=0 je compren pas comment je peux commencer la question par calcul ... tu pe essayer de me donner le débu stp sa sré surper cool ! :++:

par **ramses** » 10 Déc 2006, 18:52

Oi chui ds la mm class ke biwou !! bien vu :++: lol !

Mai ds ces questions je croii pas qu'il a demander comment calculer P et Q ... Moi je m'en sort pas du tout juste à cette question ... :help: stp !!! Merci davance

par **Elsa_toup** » 10 Déc 2006, 18:53

Non, Y n'est pas égal à 0.
Mais quand tu as l'équation de ta tangente :

y=(-1/x0^2)X + (2/2x0).

(d'ailleurs c'est pas

, c'est x).
Tu sais que le point est sur la tangente, donc tu remplaces x par 0 et tu trouves y !

par **ramses** » 10 Déc 2006, 18:58

Daccord j'ai fait ca et je trouve y=2/2x0 !! c Déja sa de fait ... mais aprés ? ? ? :marteau: <>Merci

par **ramses** » 10 Déc 2006, 19:41

Aidez moi pour le reste svp

par **Elsa_toup** » 10 Déc 2006, 19:44

Quel reste ?
Tu veux bien mettre tout l'énoncé stp ?
Parce qu'entre tes posts et ceux de biwou, je m'y perds complètement ... :marteau:

par **ramses** » 10 Déc 2006, 19:47

Soit H l'hyperbole d'équation y=1/x et M0 un point appartenant à H d'abscisse X0 quelconque .

2.Déterminer , en fonction de X0 , les coordonnées des points P et Q d'intersection de T0 respectivement avec l'axe des abscisses et avec l'axe des ordonnées .

Sachant qu'a la quest précédente il fallait trouver l'équation de la tangente T0 à H au point M0 et que j'ai trouvé T:y=(-1/x0^2)X + (2/2x0) .

Il faut que je calcul les coordonnées de P et Q en fonction de x0 et je n'y arrive pa !

par **Elsa_toup** » 10 Déc 2006, 19:58

Alors je reprends depuis le début :we: :

M a pour coordonnées

.

La tangente à H en M_o a pour équation

, avec

, donc

.

Donc l'équation de la tangente T est :

P est sur l'axe des abscisses, donc son ordonnée est 0.
De plus, P

T, donc ses coordonées vérifient l'équation de T, donc

.
Donc

, et par conséquent,

.

De même, Q est sur l'axe des ordonnées, donc son abscisse est 0.
Et son ordonnée vérifie

.

Tu as les coordonnées de P et Q.

Pour le milieu, tu utilises le fait que les coordonnées du milieu de [AB] sont :

.

par **ramses** » 10 Déc 2006, 20:06

Merci bcp Elsa la tu m'as bien aider :zen: !!!!

Maintenant jvai fer le rest de mn DM !

Bonne soiré ! +

par **ramses** » 10 Déc 2006, 20:39

Voila g fai le calcul qui donne les coordonnées de M0 et je trouve M0((2/2x0);x0) ... mais en quoi cela prouve que c'est le mileu de [PQ] ?

P.S : P(0;2x0) et Q((2/x0);0)

Merci d'avance !!! :we:

par **BancH** » 10 Déc 2006, 20:55

Salut,

Si

est le milieu de

, alors

et

En fait, l'abscisse du milieu d'un segment est la moyenne des abscisses des extrémités du segment, pareil pour l'ordonnée.

par **BancH** » 10 Déc 2006, 20:57

J'avais pas vu, Elsa toup l'avait dit.

Elsa_toup a écrit:Pour le milieu, tu utilises le fait que les coordonnées du milieu de [AB] sont : .

par **ramses** » 10 Déc 2006, 21:01

Mrci mathéo !!!! a dem :zen:

par **BancH** » 10 Déc 2006, 21:03

Ouais à demain (c'est sans le "h" mon prénom).

par **BancH** » 10 Déc 2006, 21:24

ramses a écrit:Voila g fai le calcul qui donne les coordonnées de M0 et je trouve M0((2/2x0);x0) ... mais en quoi cela prouve que c'est le mileu de [PQ] ?

P.S : P(0;2x0) et Q((2/x0);0)

Merci d'avance !!! :we:

Ah non j'ai dit n'importe quoi, j'avais pas lu l'énoncé. Et puis quand tu mets

c'est l'abscisse en premier.

L'abscisse de

est

, son ordonnée est

Maintenant si on calcule les coordonnées du milieu de

:

On retrouve bien les coordonnées de

.

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rep

à Imod

à Elsa

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