Tangente à l'hyperbole H

[chimene]

Bonjour à tous
j'ai vraiment besoin de votre aide sur cet exo
Je n'ai rien compris du tout au cours comme plus du quart de ma classe
donc je n'arrive pas du tout à le traiter

1/ H est la courbe de la fonction inverse : f(x) = 1/x
Tracer H pour des valeurs de x entre -5 et 5

2/
a) Déterminer l'équation de la tangente à l'hyperbole H au point A(1;1) et la tracer
b) En quel point la tangente coupe t elle l'axe des abcisses (par le calcul + graphiquement)

3/
a) Dans le cas général : écrire l'équation réduite de la tangente H au point M (a;1/a)
b) Donner l'abscisse du point d'intersection de cette tangente avec l'axe des abscisses
c) on veut tracer une droite tangente à la courbe H passant par le point N(1;5). Est ce possible? Si oui, donner en quel point de H elle est tangente, puis la tracer
d) on veut tracer une droite tangente à la courbe H passant par le point P(3;-4). Est ce possible? Si oui, donner en quel point de H elle est tangente, puis la (les) tracer

Merci à vous

[siger]

bonjour

equation de la tangente a une courbe f(x) au point A
y = f'(xA).*( x - xA) + yA
intersection M avec l'axe des x ( y=0) ....... xM = -yA / f'(xA) + xA
.........

[chimene]

Je ne vois pas comment appliquer cette équation dans cet exo
je n'ai même pas réussi a faire la 1ere question

[siger]

re

?????????
tu choisis quelques valeurs de x comprises entre -5. et 5 et tu calcules les valeurs de y = 1/x correspondantes
puis tu portes sur ton graphique un point pour chaque couple. (x,y)

[laetidom]

Je ne vois pas comment appliquer cette équation dans cet exo
je n'ai même pas réussi à faire la 1ere question

Bonjour chimène,

1) par exemple faire un tableau, comme te le suggère siger :

40.JPG (15.63 Kio) Vu 1185 fois

[chimene]

mais le tableau va me servir à quoi exactement ?
Pour mon graph ?

[chimene]

Donc pour la 1ère question par exemple j'ai pris comme valeurs
x€[-5.-02]U[0.2;5]

Pour la question 2 le point a
donc y=f'(1)(x-1)+f(1)
=1x-1+1
= 1x

y= 1x+0
1=1*1+0
1-1=0

[laetidom]

mais le tableau va me servir à quoi exactement ?
Pour mon graph ?

Le tableau de valeurs te permet de positionner un certain nombre de points dans ton repère pour tracer l'allure de la courbe afin de répondre à la question 1), n'est-ce-pas ?

[chimene]

quelqu un peut il m aider pour la suite

merci à vous

[laetidom]

Donc pour la 1ère question par exemple j'ai pris comme valeurs
x€[-5.-02]U[0.2;5]

Pour la question 2 le point a
donc y=f'(1)(x-1)+f(1)
=1x-1+1
= 1x

y= 1x+0
1=1*1+0
1-1=0

la dérivée est égale à quoi . . . ?

Si alors

De ce que je comprends de tes calculs, serait l'équation de la tangente en x=1 ???? . . . Tu es sûre ?

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[laetidom]

b) En quel point la tangente coupe t elle l'axe des abcisses (par le calcul + graphiquement)

équation de l'axe des abscisses : . . . ? ()

équation de la tangente : . . . ? ()

. . coupe t'elle . . =>

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