Dm math

par **lyon89** » 01 Fév 2007, 18:31

bonjour voici l'exercice j'ai reussi le plus dur mais j'arrive pas apré je sais pas comment donner les solution de x et y ? svp

1 .Deux nombres ont pour difference 6 et pour produit 216.
Trouver les deux valeurs possibles de leurs somme et en déduire à chaque fois les deux nombres

y-x = 6 => (y-x)² = 36 => y²+x²-2xy = 36 => y²+x²= 36 + 2.216 = 468
ou
(x+y)² = x²+y² + 2xy = 468 + 432 = 900

par **annick** » 01 Fév 2007, 18:53

Bonsoir,
on a x-y=6 et xy=216
donc
y=x-6 et x(x-6)=216=x²-6x

soit

x²-6x-216=0
tu résouds cette équation du second degré (tu calcules le discriminant etc...)

par **lyon89** » 01 Fév 2007, 19:00

oui mais pour resoudre cela on devra utilisé la forme conanique alor que j'ai pas encore vue donc le prof ne veut pas

par **annick** » 01 Fév 2007, 19:04

bon, je reprends où tu en étais :

x²+y² + 2xy = 468 + 432 = 900

tu remarques que x²+2xy+y²=(x+y)² identité remarquable
(x+y)²=900 donc x+y=30
tu avais x-y=6
cela te fait un système à résoudre

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