Dm math

par **lyon89** » 31 Jan 2007, 20:37

bonjour c'est pour demain pouvez vous m'aider ?

1) La somme des carrés de deux nombres positifs est 169 et leur produit est 60.
Quel est leur somme ? Quelle est leur difference ? Quels sont ces nombres ?

par **annick** » 31 Jan 2007, 20:52

Bonsoir,
tu poses a et b tes deux nombres et tu traduit en équations ton énoncé

par **lyon89** » 31 Jan 2007, 21:01

nan mais je c'est ca mais jarrive pas a le traduire peut tu me faire les 4 equation du debut et je continuerai stp

par **annick** » 31 Jan 2007, 21:04

tu as donc a>0 et b>0
La somme des carrés de deux nombres positifs est 169 donc
a²+b²=169
et leur produit est 60
ab=60
Mais je ne comprends toujours pas pourquoi tu ne pouvais pas les poser.

par **annick** » 31 Jan 2007, 21:09

l'autre chose qu'il faut que tu voies c'est que
a²+b²=(a+b)²-2ab
et
a²+b²=(a-b)²+2ab
A partir de là je pense que tu peux tout trouver

par **lyon89** » 01 Fév 2007, 18:16

bonjour je ne comprend tj pas peut tu me donné les equation mais avec les nombre stp

par **annick** » 01 Fév 2007, 18:49

a²+b²=(a+b)²-2ab=169
a²+b²=(a-b)²+2ab=169
ab=60 donc 2ab=120

ce qui donne

(a+b)²=169+120=289
(a-b)²=169-120=49

d'où a+b=V289=17 et a-b=V49=7 (V veut dire racine carrée)

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