Math

[cocolol2000]

je bloque sur un exercice de math!
un échantillon révèle la présence de 50 000 bactéries. Sous l'effet d'un antibiotique, cette population diminue de 10% chaque jour.
En combien de jours cette population de bactéries est elle inférieure a 100
merci beaucoup !

[Mimosa]

Bonjour

Diminuer une quantité de 10% revient à la multiplier par (100-10)/100=0,9.

[laetidom]

Bonjour,

J1 : 50000 - 10%.50000 = R1
J2 : R1 - 10%.R1 = R2
J3 : R2 - 10%.R2 = R3
. . .
Jn : Rn-1 - 10%.Rn-1 = Rn

quand as-t'on Rn < 100 ?


Nota : J pour Jour et R pour Résultat

[cocolol2000]

Merci pour vos réponses
dcp, on doit faire par tattonement?

[pascal16]

suite géométrique
au bout de 1 jour, il y a 50 000 *0.9 bactéries
au bout de 2 jours, il y a (50 000 *0.9)*0.9 = 50 000 *(0.9^2) bactéries
au bout de 2 jours, il y a (50 000 *0.9^2)*0.9 = 50 000 *(0.9^3) bactéries
au bout de n jours il y a 50 000 *(0.9^n) bactéries

soit à résoudre 50 000 *(0.9^n)=100
il faudra utiliser la fonction ln