Pb de math

[Locki]

Bonjour, voici le problème:

Si l'équation x² + kx + 9 = 0 a une seule et unique solution, quelle peut-être la valeur de k ?

Je sais que la réponse est six mais je ne comprend pas pourquoi, est ce quelqu'un peut m'aider?

[Monsieur23]

Aloha,

Bonjour, voici le problème:

Si l'équation x² + kx + 9 = 0 a une seule et unique solution, quelle peut-être la valeur de k ?

Je sais que la réponse est six mais je ne comprend pas pourquoi, est ce quelqu'un peut m'aider?

Est-ce que tu connais le discriminant d'une équation de degré deux ?

[Locki]

Oui, Delta = b² - 4ac

[Monsieur23]

Oui, Delta = b² - 4ac

Ok. Et qu'est-ce qu'il te dit sur le nombre de solution, ce discriminant ?

[Locki]

Il n'y à qu'une seule réponse possible du coup si Delta = 0 alors x1 = x2 = -b/2a = -k / 2

[Monsieur23]

Oui. L'équation a une unique solution si et seulement si le discriminant est nul.

[WillyCagnes]

soit (x+3)² =x²+ 6x+9 =0

x=-3

[Locki]

Non la réponse est six mais je ne comprend pas comment arriver au résultat.

Delta = 0 puisqu'on a une seule solution.

Du coup on à x1 = x2 = - K / 2xa = -k/2
Ainsi si on remplace x dans la première equation on à (-k / 2)² + k(-k/2) + 9 = 0 mais apres je n'arrive pas a résoudre l'équation

[Ben314]

Si tu dit que x² + kx + 9 = 0, c'est ax² + bx + c = 0, combien vaut a ? b? c ?
Donc combien vaut ?
A quelle condition est-il nul ?

[Locki]

a = 1 b = k et c = 9
\Delta = b² - 4ac = k² - 4 * 1 * 9 = k² - 36

Si \Delta = 0 alors 0 = k² - 36 donc k² = 36 d'ou k = 6

MERCI

[Ben314]

a = 1 b = k et c = 9
\Delta = b² - 4ac = k² - 4 * 1 * 9 = k² - 36
Si \Delta = 0 alors 0 = k² - 36 donc k² = 36 d'ou k = 6 ou k=-6