Dm de math

[Elevepremiere]

Exercice I : Extrapolation linéaire

La consommation de yaourts est passée de 19.9kg par personne en 2000 à 22.3kg par personne en 2007. On modélise cette consommation par une fonction affine f, où x est le nombre d'années écoulées depuis 2000.

a) Déterminer cette fonction affine f en arrondissant le coefficient directeur a à 10 puissance -3 près.

b) En supposant que l'évolution se poursuit ainsi pendant quelques années, estimer la consommation de yaourts en 2015

Rappel : On peut déterminer l'équation de la droite représentée dont on connait les coordonnées de deux points (d'après l'énoncé) et en déduire la définition de la fonction affine correspondante. En effet si f est la fonction affine définie par f(x)=ax+b alors une équation de la droite qui est sa représentation graphique est y=ax+b

Exercice II: Fonctions de référence

On considére la fonction cubique f définie par f(x)=x3 et la fonction linéaire g définie par g(x)=x également appelée fonction identité toutes les deux définies sur R

1) Exprimer en fonction de x la différence d(x) = f(x)-g(x) et la factoriser

2) Etudier le signe de l'expression factorisée de d(x) qui est un produit et résoudre l'inéquation d(x) inférieur ou égal à 0

3) On désigne par Cf la courbe représentative de la fonction f et par D la droite qui représente la fonction g, interpréter alors graphiquement en terme de position relative des courbes rerésentatives des fonctions f et g la résolution de l'inéquation précédente.

4) Dans un repère, construire les représentations graphiques des fonctions f et g et vérifier votre interpretation de la question précédente.

Exercice III: Coût marginal

Le coût total de production de x objets pour une entreprise est de C(x)= 180 +12x-0.01x² en milliers d'Euros

1) Calculer la valeur exacte du coût marginal Cm(x)=C(x+1)-C(x) (Il représente le coût supplémentaire engendré par la fabrication d'un objet supplémentaire).

2) Calculer C'(x).

3) Quelle est l'erreur commise lorsque l'on prend C'(x) comme valeur approchée du coût marginal ?

4) Vérifier votre affirmation en calculant le coût marginal exact et approché pour 400 objets.

[Elevepremiere]

Pour l'exercice 1, il y a une courbe que je n'arrive pas à insérer. On peut la voir sur ce lien : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-593245.html#msg5017942

[perrine97]

Bonjour tout le monde, j'ai un DM a faire mais il y a 2 questions où je bloque :mur: , pourriez-vous m'aidez SVP ?

1. (c) En précisant votre démarche, determiner graphiquement Cm(20) = C'(20)
(d) En déduire le cout suplémentaire engendré par la production de la 21è tonne.

sachant que 20 est l'abcsisse du point A ( sur la tangente et sur la courbe C )

Ensemble de définition de C = [0;40]

Voila Merci d'avance ! :lol3: