DM de math

[gilou83]

Bonjour,je suis en seconde et je doit rendre un devoir maison en maths pour la rentrée et j'ai quelques problèmes pour le résoudre, je vous remercie d'avance pour votre aide.


j'ai déjà fait la partie A, je pense qu'elle est juste...
PARTIE A :
Sur le graphique suivant on a représenté deux courbes d'équations y=1/x et y=x-1

1.Justifiez que l'abscisse de A, notée £ est solution de l'équation x²-x-1=0
J'ai trouvé : 1=x(x-1)
1=x²-x
0=x²-x-1

2.a) Vérifiez que pour tout nombre x :
x²-x-1=(x-1/2)²-5/4
Où j'ai mis : x²-x-1=(x-1/2)²-5/4
=x²-x+1/4-5/4
=x²-x-1

2.b) Déduisez-en la valeur de £
j'ai mis : x²-x-1=0 et x²-x-1=(x-1/2)²-5/4 donc (x-1/2)²-5/4=0

PARTIE B :
ABCD est un carré de coté l, E est le milieu de [AB]. Le cercle de centre E passant par C coupe [AB) en F. On construit le rectangle AFGD.

1. Démontrez que AF= l(1+;)5)/2
2. Déduisez-en que AF/AD= £


Voila je bloque sur la partie B si vous pouviez m'aider sa serrait sympa, et puis si éventuellement il y a des fautes dans la première partie, une correction pourrait m'aider merci ^^

[siger]

Bonjour,je suis en seconde et je doit rendre un devoir maison en maths pour la rentrée et j'ai quelques problèmes pour le résoudre, je vous remercie d'avance pour votre aide.


j'ai déjà fait la partie A, je pense qu'elle est juste...
PARTIE A :
Sur le graphique suivant on a représenté deux courbes d'équations y=1/x et y=x-1

1.Justifiez que l'abscisse de A, notée £ est solution de l'équation x²-x-1=0
J'ai trouvé : 1=x(x-1)
1=x²-x
0=x²-x-1

2.a) Vérifiez que pour tout nombre x :
x²-x-1=(x-1/2)²-5/4
Où j'ai mis : x²-x-1=(x-1/2)²-5/4
=x²-x+1/4-5/4
=x²-x-1

2.b) Déduisez-en la valeur de £
j'ai mis : x²-x-1=0 et x²-x-1=(x-1/2)²-5/4 donc (x-1/2)²-5/4=0

PARTIE B :
ABCD est un carré de coté l, E est le milieu de [AB]. Le cercle de centre E passant par C coupe [AB) en F. On construit le rectangle AFGD.

1. Démontrez que AF= l(1+;)5)/2
2. Déduisez-en que AF/AD= £


Voila je bloque sur la partie B si vous pouviez m'aider sa serrait sympa, et puis si éventuellement il y a des fautes dans la première partie, une correction pourrait m'aider merci ^^

1-Si A est l'intersection des deux courbes on a effectivement £ solution de x² - x- 1 = 0
2- OK
3- tu n'as rien calculé!
x²-x-1=0 a deux solutions dependantes du discriminant delta = 5, ....


Partie B
AF = AE + EC
avec AC² = AE² + BC² et AB=BC=1, d'ou .....
evident avec AD = AB = 1

[Mimi9]

Bonsoir je suis en terminal pouvez vous m'aidez pour mon dm de math svp :) merci d'avance


Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = ( a x + b ) e ^(- x) où a et b sont deux réels.
On note f ’ la fonction dérivée de f .

1) Montrer que pour tout nombre réel x, f ’ ( x ) = ( a – b –a x ) e ^(- x)
2) On donne f ( 0 ) = 1 et f ’ ( 0 ) = 3. En déduire a et b.

Dans cette partie, on admettra que a = 4 et b = 1. Donc pour tout réel x, f ( x ) = ( 4 x + 1 ) e ^(- x)
1) a) Vérifier que f ’ ( x ) = ( - 4 x + 3 ) e ^(– x)
b) En déduire le tableau de variation de f.
2) a) Vérifier que f ’’ ( x ) = ( 4 x – 7 ) e ^(-x)
b) Déterminer le tableau de signe de f ’’ ( x ).
c) En déduire la convexité de f.
d) Déterminer les coordonnées d’un point d’inflexion de c f

[gilou83]

1-Si A est l'intersection des deux courbes on a effectivement £ solution de x² - x- 1 = 0
2- OK
3- tu n'as rien calculé!
x²-x-1=0 a deux solutions dependantes du discriminant delta = 5, ....


Partie B
AF = AE + EC
avec AC² = AE² + BC² et AB=BC=1, d'ou .....
evident avec AD = AB = 1

Merci de votre aide mais je bloque toujours sur le 3, je ne comprends pas comment vous avez déduis la valeur de delta...

[siger]

c'est le discriminant de l'equation
x^2 - x - 1 = 0
delta= (1)^2 -(-4*1) = 5
et les solutions (1+/-V5)/2

remarque: la solution (1+V5)/2 est le nombre d'or

[gilou83]

c'est le discriminant de l'equation
x^2 - x - 1 = 0
delta= (1)^2 -(-4*1) = 5
et les solutions (1+/-V5)/2

remarque: la solution (1+V5)/2 est le nombre d'or

J'ai réussi la 3, je suis a la partie B et comme j'ai pas scanner l'ex et qu'il y a une représentation que vous n'avez pas vue je pense que vous avez faux, y a t-il une solution ?

[siger]

Re

Si tu avais refais le calcul tu aurais effectivement pu corriger mon erreur d'ecriture!
ce n'est pas une question de representation : la construction decrite est celle d'un rectangle d'or, c'est a dire un rectangle dont le rapport longueur sur largeur est egal au nombre d'or

AF = AE + EF
EF^2 = EC^2=EB^2+BC^2 = 1/4 + 1
......