Dm de math

[Vhek]

Bonjour à tous,
J'ai quelques exos que j'ai à faire en DM mais que je n'arrive pas à finir...
voici les intitulés :
EX 1:
Étudier à l'aide de la définition, la dérivabilité de f(x)= 3x|x+2| en -2

EX 2:
soit f(x)= 1/x²
A l'aide de la définition, déterminer le nombre dérivée de f en tout réel x non nul

Pour l'exercice un je suis parti à chercher la limite j'arrive donc avec la formule à
si h<0 alors lim = -6/h +3|h|
si h>0 alors lim = -6/h + 3h
cependant je ne sais pas du tout si je dois trouver cela.

Quant à l'exercice deux n'ayant fait le cours que très rapidement je n'ai pas
compris ce qu'il fallait faire...

Merci d'avance de votre généreuse aide
Cordialement
Vhek

[geegee]

Bonjour à tous,
J'ai quelques exos que j'ai à faire en DM mais que je n'arrive pas à finir...
voici les intitulés :
EX 1:
Étudier à l'aide de la définition, la dérivabilité de f(x)= 3x|x+2| en -2

EX 2:
soit f(x)= 1/x²
A l'aide de la définition, déterminer le nombre dérivée de f en tout réel x non nul

Pour l'exercice un je suis parti à chercher la limite j'arrive donc avec la formule à
si h0 alors lim = -6/h + 3h
cependant je ne sais pas du tout si je dois trouver cela.

Quant à l'exercice deux n'ayant fait le cours que très rapidement je n'ai pas
compris ce qu'il fallait faire...

Merci d'avance de votre généreuse aide
Cordialement
Vhek

Bonjour,

la dérivabilité de f(x)= 3x|x+2| en -2
lim(x->-2) (f(x)-f(-2))/(x--2)=
lim(x->-2) (-f(-2))/(x--2)=lim(x->-2) (3x|x+2|-0)/(x+2) = lim(x->-2-)(-3x)=6
=lim(x->-2+)( 3x)= -6

[Vhek]

Bonjour,

la dérivabilité de f(x)= 3x|x+2| en -2
lim(x->-2) (f(x)-f(-2))/(x--2)=
lim(x->-2) (-f(-2))/(x--2)=lim(x->-2) (3x|x+2|-0)/(x+2) = lim(x->-2-)(-3x)=6
=lim(x->-2+)( 3x)= -6

Merci beaucoup je n'avait pas trop compris
Et pour l'exercice 2? Je patauge vraiment la...

[Dinozzo13]

Salut !

Le nombre dérivé de en tout réel non nul est défini par :
.

[Vhek]

Merci beaucoup à tous :D