Dm de math...

par **florine34** » 29 Déc 2010, 14:21

Bonjour mon DM de math me pose problème. Je vous donne l'énoncé j'espère que vous pourrez m'aider.

Une entreprise fabrique des casseroles de contenance 1L. Elle cherche à utiliser le moins de métal possible. (On ne tiendra pas compte du manche). x désigne le rayon du cercle interieur et h la hauteur de la casserole en centimètres.
a) Exprimer h en fonction de x
b) S(x) est l'aire latérale plus l'aire du disque intérieure en cm². Expliquer pourquoi pour tout x inferieur à 0 : S(x) = pi x² + (2000/x)
c) Etudier les variations de la fonction S
d) En déduire que la quantité de métal utilisée sera minimale lorsque h^3=x^3 , c'est à dire lorsque h=x

Merci :)

par **Sylviel** » 29 Déc 2010, 14:25

volume de la casserole en fonction du rayon et de la hauteur ?
Quelle condition sur tes casseroles ?
Conclusion ?

par **florine34** » 29 Déc 2010, 14:35

pi x x² x h ???

par **XENSECP** » 29 Déc 2010, 14:39

: oui

Faire attention aux unités pour la suite (1 L = 1 dm^3)

par **florine34** » 29 Déc 2010, 14:47

Oui mais là je n'ai pas répondu à la question a si ?

par **XENSECP** » 29 Déc 2010, 14:57

Bah vu que tu sais que V = 1L... Tu as une relation entre x et h... Fait attention à ma remarque précédente et tu auras répondu correctement à la 1ère question !

par **florine34** » 29 Déc 2010, 16:38

D'accord merci. Pour la question b en fait je ne comprend pas la 1ere phrase... De l'aide ??

par **Sylviel** » 29 Déc 2010, 16:41

Ben c'est l'aire du bas plus l'aire du truc sur le côté (l'aire d'un cylindre quoi)

par **florine34** » 29 Déc 2010, 18:45

Toujours bloquée..

par **florine34** » 30 Déc 2010, 16:27

En fait je ne comprend pas ce que c'est : S(x) = pi x²+(2000/x)

par **XENSECP** » 30 Déc 2010, 16:37

L'aire latérale c'est un rectangle de largeur h et de longueur le périmètre de la base (du cercle).

Ensuite tu ajoutes l'aire du disque intérieur, ça je pense que tu sais.

Bon travail

par **florine34** » 30 Déc 2010, 16:53

Oui mais pourquoi (2000/x) ?

par **XENSECP** » 30 Déc 2010, 16:55

florine34 a écrit:Oui mais pourquoi (2000/x) ?

Il y a pas de pourquoi. Fait le calcul et constate le résultat !

par **florine34** » 30 Déc 2010, 16:59

Quel calcul ??

par **XENSECP** » 30 Déc 2010, 17:13

XENSECP a écrit:L'aire latérale c'est un rectangle de largeur h et de longueur le périmètre de la base (du cercle).

Ensuite tu ajoutes l'aire du disque intérieur, ça je pense que tu sais.

Bon travail

Bon dernière fois que j'interviens sur ce sujet car j'ai l'impression que c'est du foutage de gueule.

par **florine34** » 30 Déc 2010, 17:20

?? Non c'est pas du foutage de gueule...

par **florine34** » 30 Déc 2010, 17:38

J'ai compris le calcul qu'il fallait faire mais je ne trouve pas pi x²+(2000/x)...
Si vous pouviez m'aider encore...

par **Sylviel** » 30 Déc 2010, 17:54

et bien montre nous ce que tu fais pour ton calcul.

par **florine34** » 30 Déc 2010, 19:09

pi x² + (h*2 pi x) ???

par **florine34** » 30 Déc 2010, 20:18

Non ????

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