Dm de math

[tamza12]

Bonjour

Dans mon DM jai un exercice qui sintitule exercice de recherche voila son énoncé :

Dans l'archipel Désaccord , la population ne porte que l'un des deux noms : Duvrai et Dufaux.
Une tradition ancestrale veut qu'un Duvrai ne mente jamais tandis qu'un Dufaux ne dira jamais la vérité.
Un navigateur naufragé , qui se retrouve dans cet archipel , rencontre trois jeunes indigènes.
Connaissant la particularité de ces îles , il demande à ses interlocuteurs leurs noms de famille.
Voici les réponses qu'il obtient :
Eric:<< Les deux autres se nomment Dufaux >>
Marie:<< Deux exactement parmi nous s'appellent Dufaux >>
Stéphane:<< Un seul d'entre nous a pour nom Dufaux >>

Est-il possible , pour le naufragé , de déterminer les noms de famille des trois jeunes gens ?

svp jai beau chercher je n'arrive pas a trouver

[tamza12]

svp aider moi

[Ericovitchi]

il faut faire un arbre et progresser petit à petit.

Si Eric est Duvrai c'est que << Les deux autres se nomment Dufaux >> et donc il ont mentis et donc << Deux exactement parmi nous s'appellent Dufaux >> et << Un seul d'entre nous a pour nom Dufaux >> est faux donc ils sont trois ce qui n'est pas possible donc Eric est un dufaux.

Si Eric est un Dufaux alors << Les deux autres se nomment Dufaux >> est faux donc il y en a un qui est un duvrai donc soit << Deux exactement parmi nous s'appellent Dufaux >> est vrai soit << Un seul d'entre nous a pour nom Dufaux >> (donc Eric) ,

etc... essaye de conclure