DM de math !

[Shinji]

V= vecteur :we:
Le plan est muni d'un repère orthogonal (O;Vu ;Vv)
A tout point M d'affixe z on associe M' d'affixe z' défini par z'=z²-4z.

a)Soit A, B, K les points d'affixes respectives 1+i,
3-i et 2 prouver que les trois point sont alignés !
=> affixe du V(AB) = 2-2i
Affixe du V(AK)= 1-i
Ainsi Affixe de V(AB) = 2x Affixe de V(AK)

b)Calculer les affixes des points A', B' et K' image respectives des point A, B et K. Les points A', B' et K' sont il alignés ?
=> ZA'=-4-2i
ZB'=-4-2i
ZK' = -4

c)Déterminer l'ensemble des points M qui sont confondus avec leur images.
=> A la fin on trouve z=0 ou z=5

d)Déterminer l'ensemble des points M qui ont pour image le point d'affixe -5.
=> Après avoir fait résolu une équation de second degré on trouve :z1 = 2-i et z2=2+i

et sur cette question je bloque : :hum:

e) Vérifier que pour tout z, on a z'+4=(z-2)²
En déduire la relation entre |z'+4|et|z-2|
Si M appartient à un cercle de centre K, à quel ensemble de points le point M' appartient-il ?

Comment faire ? Merci d'avance ^^ :++:[B]

[Shinji]

Y a-t-i quelqu'un qui pourrait m'aider ?