Math-intétgral par partie

[Liam20]

Bonjour ,
Pouvez vous m'expliquer pouquoi la dernière partie est faux , j'ai pas compris

Je met le liens photo ci dessous parce que c'est long de écrire :

[Vassillia]

Bonsoir

On doit calculer entre et
Pour cela on fait la différence entre la borne supérieure et la borne inférieure

[hdci]

Bonsoir,



Alors



Pour rappel, la notation représente le calcul suivant :

La bonne question est : comment avez-vous trouvé ?

[Black Jack]

Bonjour,

C'est du n'importe quoi ...

S (3x+8).e^x dx

Poser u = 3x+8 --> du = 3 dx
et poser e^x dx = dv --> v = e^x

S (3x+8).e^x dx = (3x+8).e^x - 3 S e^x dx

S (3x+8).e^x dx = (3x+8).e^x - 3.e^x

S (3x+8).e^x dx = (3x+5).e^x

S(de 0 à 2) (3x+8).e^x dx = [(3x+5).e^x](de0 à 2)

S(de 0 à 2) (3x+8).e^x dx = 11.e² - 5

[Vassillia]

Euh oui mais non, je persiste dans ce qui vous semble n'importe quoi.

Nous sommes parfaitement d'accord sur le fait que le résultat de l'intégrale sera sauf que ce n'est pas la question, l'étudiant doit juste donner dans un premier temps, j'imagine que l'objectif pédagogique de son professeur est d'introduire des étapes de calcul.

Accessoirement même si la notation en fonction de ne me pose pas de problème, je ne suis pas certaine qu'elle soit adaptée à des lycéens, mieux vaut rester sur à mon humble avis.

[Liam20]

Bonjour c'est ça que j'ai fait mais.



Pouvez vous me détaille s'il vous plait

[Liam20]

J'ai trouver comme ça

https://postlmg.cc/s10c8HsJ

[Black Jack]

Euh oui mais non, je persiste dans ce qui vous semble n'importe quoi.

Nous sommes parfaitement d'accord sur le fait que le résultat de l'intégrale sera sauf que ce n'est pas la question, l'étudiant doit juste donner dans un premier temps, j'imagine que l'objectif pédagogique de son professeur est d'introduire des étapes de calcul.

Accessoirement même si la notation en fonction de ne me pose pas de problème, je ne suis pas certaine qu'elle soit adaptée à des lycéens, mieux vaut rester sur à mon humble avis.

Je ne sais pas si c'est adapté aux lycéens ...

De toutes manières, l'intégration par parties a été, comme plein d'autres choses, virées des programmes du secondaire.

[Vassillia]

De toutes manières, l'intégration par parties a été, comme plein d'autres choses, virées des programmes du secondaire.

Quelle élégante manière de me dire que j'ai mon BAC depuis trop longtemps et que je ne suis plus toute jeune, j'avais vu l'intégration par parties au secondaire

Pour en revenir à la question de Liam20, ce qui ne va pas dans tes calculs, c'est l'oubli des parenthèses, et ne vaut pas

[hdci]

e ne sais pas si c'est adapté aux lycéens ...

De toutes manières, l'intégration par parties a été, comme plein d'autres choses, virées des programmes du secondaire.

Perdu !
L'intégration par partie est bel et bien au programme de terminale (en spécialité).

Je rejoins Vassilia sur son commentaire au regard de l'aspect lycéen. Et ce n'était pas différent en 1982 (année de mon bac C).

[Liam20]

Bonjour j'ai compris mieux maintenant ,

Avec autre exercice le meme chose comme le précedent , ce que j'ai pas compris la dernière partie la réponse donne = 10-5e^5

Pouvez m'expliquer s'il vous plait



https://postimg.cc/K4RnR4q5

[hdci]

C'est le principe même de l'intégration par partie :

Intégrale de (u'v), c'est uv moins intégrale de (uv'), ce qui s'écrit



Vous avez calculé le premier terme, vous avez calculé le second, faites la différence.

[Liam20]

OK Merci

[Black Jack]

e ne sais pas si c'est adapté aux lycéens ...

De toutes manières, l'intégration par parties a été, comme plein d'autres choses, virées des programmes du secondaire.

Perdu !
L'intégration par partie est bel et bien au programme de terminale (en spécialité).

Je rejoins Vassilia sur son commentaire au regard de l'aspect lycéen. Et ce n'était pas différent en 1982 (année de mon bac C).

Bonjour,

Piqué sur le net :

DES NOUVELLES DU SECONDAIRE : CHRONIQUE D’UNE AGONIE ANNONCÉE
Comme cela avait été annoncé, la technique d’intégration par parties disparaît du programme...

Mais on trouve aussi sur un sujet plus récent :
Mais restons optimiste ! A la faveur des nouveaux programmes de 2019, cette technique fondamentale va probablement retrouver la place qu’elle occupait autrefois, tout au moins pour les élèves ayant fait le choix d’un enseignement renforcé en mathématiques.

Quant à :
Quelle élégante manière de me dire que j'ai mon BAC depuis trop longtemps et que je ne suis plus toute jeune, j'avais vu l'intégration par parties au secondaire.

Pas de référence à ton âge ... qui est très probablement bien inférieur au mien. Mon bac (qui ne s'appelle pas ainsi dans mon pays) était en 1966.

[hdci]

Le programme de terminale spécialité maths indique en toute lettres "intégration par partie".
C'est bien le nouveau programme (je ne sais pas ce qu'il y avait dans le programme de Terminale S), et ce n'est pas l'option maths expertes" ; extrait du bulletin officiel

"L’intégrale est introduite à partir de la notion intuitive d’aire, sur laquelle on ne soulève aucune difficulté théorique. On fait ensuite le lien avec la notion de primitive, et on présente la technique d’intégration par parties, qui enrichit considérablement les calculs possibles."

Je n'ai pas connaissance à ce stade d'une volonté de faire disparaître cette technique. Mais bon, on n'est à l'abri de rien, il faudra bien alléger certains pans si on veut continuer à faire du Python et de l'algorithme en cours de maths et sans augmenter le volume horaire...