Math Geometrie

par **Anonyme** » 22 Mai 2010, 10:54

Bonjour à tous, je bloque sur certaines démonstrations.. telles que:

Démontrer que: 8 sin x cos x cos 2x cos 4x = sin 8x

Ou encore: sin8[FONT=Times New Roman];)[/FONT]/7=-sin[FONT=Times New Roman];)[/FONT]/7

Si vous pourriez me filer un coup de main .. Merci à tous.

par **Ericovitchi** » 22 Mai 2010, 11:09

pour le premier la seule formule à savoir c'est sin a = 2 sin a cos a

tu commences par remplacer 2 sinx cos par sin 2x puis 2 sin 2x cos 2x, etc...

L'autre sin8;)/7=-sin;)/7 est simple aussi. Il faut savoir sin (;) + x)= -sin x

par **Anonyme** » 22 Mai 2010, 11:21

Alors pour la deuxième c'est ok. C'était tout bête d'ailleurs merci.
Mais pour la première, je vois pas trop où ça mène..
A la l'aide de la petite formule, j'aurais donc:

4 sin 2x , au lieu de 8 sin x cos x n'est ce pas ? Mais alors apres, je vois pas

par **Ericovitchi** » 22 Mai 2010, 11:28

oui tu te retrouves donc avec 4 sin 2x cos 2x cos 4x
et là tu recommences à remplacer 2 sin 2x cos 2x par sin 4x
ce qui te fais tomber sur 2 sin 4x cos 4x = sin 8x !

la formule sin 2a = 2 sin a cos a marche en remplaçant a par n'importe quoi, donc tu peux remplacer a par x, par 2x, par 4x.

par **Anonyme** » 22 Mai 2010, 11:37

Ah ouais bien vu ! Bah écoute merci beaucoup, bonne continuation

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