Exercice math Geometrie dans l'espace

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 15:15

Dans l'espace euclidien de dimension 3 , muni d'un repere orthonorme direct, on
donne les points :
A(2;-1; 3) ; B(3;-1; 1) et C(1; 2;-3)
1. Demontrer que les points : A; B et C , ne sont pas alignes.
2. (a) Utiliser vecteur AB ^ vecteur AC pour determiner une equation cartesienne du plan (ABC) ;);)A!BA!B ^ ;)A! ;)A!B;)A!B;)A!Cvecteurv
(b) Determiner une equation parametrique du plan (ABC).
merci de votre aide

par **le_fabien** » 16 Aoû 2010, 15:48

Bonjour,

1.détermine les coordonnées de

et

et montre qu'ils ne sont pas colinéaires.
2.Le mieux est de trouver un vecteur normal au plan ABC ( vecteur orthogonal à

)
3.Une équation du plan plutôt , pas paramétrique.On parle plutôt d'équation paramétrique de droite.

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 15:50

merci je vais voir se que je peut faire mais j'ai completement tout oublier alors je sais pas comment je vais faire

par **le_fabien** » 16 Aoû 2010, 15:56

the-joce a écrit:merci je vais voir se que je peut faire mais j'ai completement tout oublier alors je sais pas comment je vais faire

Une petite recherche sur internet et tu trouves tout ce que tu veux. :id:

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 15:57

ok je vais voir

par **Dinozzo13** » 16 Aoû 2010, 16:04

Salut !

1°)

et

.
Ensuite montrer qu'il n'est n'existe pas de réel

tel que :

.
Pour cela, montre qu'il n'existe pas de réel

tel que :

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 16:14

merci (javais trouver sa) mais pr la 2 a) je capte rien

par **Dinozzo13** » 16 Aoû 2010, 16:15

En ce qui concerne le produit vectoriel :
Si tu as trois points non alignés de l'espace

et

alors :

par **Dinozzo13** » 16 Aoû 2010, 16:17

Par contre, pour al question 2°), je comprends rien de ce que tu as écrit après :briques:

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 16:20

2. (a) Utiliser vecteur AB ^ vecteur AC pour determiner une equation cartesienne du plan (ABC).
(b) Determiner une equation parametrique du plan (ABC).
celle la??

par **le_fabien** » 16 Aoû 2010, 16:21

Salut Dinozzo ,
peut être qu'il faut oublier le produit vectoriel pour lui , ce n'est plus au programme du lycée ( si il y est bien sur )
Plutôt penser à lui faire appliquer le produit scalaire.

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 16:23

je suis au lycée mais en Angleterre pret de oxford. Le produit scalaire je vois mais je n'ai aucun souvenir

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 16:30

auriez vous trouver l'equation carté car la je bloque jai trouver 6,8,3 pour le produit vect

par **le_fabien** » 16 Aoû 2010, 16:30

Il faut trouver un vecteur orthogonal à

et

.
Soit donc

ce vecteur et

(a,b,c).

.

=1.a +0.b +(-2).c = 0
car ces deux vecteurs sont orthogonaux.
Tu refais la même chose avec le vecteur

et tu as deux équations à trois inconnues.
Tu poses ( à ta guise bien sur ) a=2 par exemple et tu trouves b et c.
Et là tu as presque fini.

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 16:31

le vecteur orthogonaux est-il 6,8,3?

par **le_fabien** » 16 Aoû 2010, 16:34

the-joce a écrit:le vecteur orthogonaux est-il 6,8,3?

Je crois que oui.

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 16:35

pour AB ou Ac car franchement je capte plus rien en maths ces temps si je suis perdu mais comme pas possible et ca m'enerve car j'aimais bien avant

par **le_fabien** » 16 Aoû 2010, 16:36

Maintenant ton équation cartésienne du plan est : 6x + 8y +3z +d =0.
Il faut que tu trouves d.

par **the-joce** » 16 Aoû 2010, 16:39

le_fabien a écrit:Maintenant ton équation cartésienne du plan est : 6x + 8y +3z +d =0.
Il faut que tu trouves d.

euh d?? c'est dans l'espace donc ya que a,b,c non? jai jamais vu avec d moi et donc je n'est rien d'autre afaire c'est ca l'equation carte?

par **le_fabien** » 16 Aoû 2010, 16:43

Et bien d est une constante à trouver , et oui nous sommes dans l'espace !!

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