Math,barycentres et suites

[manziz]

bonjour a tous
j'ai un exercice et ya une question je ne sai pas si j'ai la bonne reponse
pouriez vous me le dire

dans le plan muni d'un repere orthonormal (O;i;j)
on donne les points A(1'-1) et B(5,3)
on considere la suite de points (Gn) defini par le point Go(zero) en O et ,pour n superieur ou egal a 1,Gn est le barycentre des points ponderes (Gn-1(indice 1);2),(A,1) et (B,1)
on note (Xn;Yn) les coordonnees de Gn

1)calculer les coordonnees des points G1,G2 et G3
placer les point et montrer qu'il sont alignes
(j'ai su la faire celle la)

2)prouver que pour tout n de N(entier naturel),Gn+1(indice 1) est l'image de Gn par une homothetie que l'on caracterisera par son centre et son rapport.

pour cette reponse j'ai prit I l'isobarycentre de A(1;-1) et B(5;3)j'ai trouver une homotjetie de centre I et de rapport 1/2(0.5)

POURIEZ VOUS ME DIRE C'EST LA BONNE REPONSE

[rene38]

Bonjour

Sans préjuger de la rédaction, le résultat est exact.

[manziz]

je vous remercie