DM Maison 1S

[EnzoDuti]

Bonjour

Énoncée :
Démontrer que les trois médianes du triangle ABC où A(2:0),B(4:-6)C(-2:-1) sont concourantes et préciser leur point de concours

Je pensais avoir trouver les équations des médianes :
Pour la médiane issu de A
y=(3,5/3)x - (7/3)
Issu de B
y=1,375x-11,5
Issu de c
y=-0,4x-1,8

Pour les calculer j’ai pris le milieu du côté opposer la définition de la médiane

Je sais pas où je me suis tromper mais après je cherche le point d’intersection des droites je trouve des coordonnes aberrante ( -332/61 : -339/-61 )
Je comprend absolument pas car même en traçant les équations des droites sur ma calculatrice elle ne sont pas du tous correspondante à celle de mon brouillon

Merci d’avance de votre réponse

[titine]

Je ne trouve pas la même chose que toi.
Peux tu détailler les calculs qui te donnent l'équation de la médiane issue de A ?

[EnzoDuti]

J’ai pris le milieu du côté opposée soit BC j’appelle le milieu D
Je calcul les coordonne de D
(XB +XC /2 )(YB+YC/2) au final D ( 1 ;3,5)
Ensuite coefficient directeur de la médiane
m = yD-yA/xD-xA
m = 3,5/3
Et donc y = 3,5/3 x -7/3
Mais j’ai surment faux mais je sais pas où

[titine]

J’ai pris le milieu du côté opposée soit BC j’appelle le milieu D
Je calcul les coordonne de D
(XB +XC /2 )(YB+YC/2) au final D ( 1 ;3,5)
Ensuite coefficient directeur de la médiane
m = yD-yA/xD-xA
m = 3,5/3
Et donc y = 3,5/3 x -7/3
Mais j’ai surment faux mais je sais pas où

Attention aux signes !
Les coordonnées de D sont (1;-3,5)
Et m = (-3,5-0)/(1-2) = (-3,5)/(-1) = 3,5

Tu as aussi fait des erreurs pour la médiane issue de B.
Reprend tes calculs.

Pour celle issue de C je crois que c'est bon,

[EnzoDuti]

Je rencontre toujours le même problème
Issu de A : y = - 3,5/3 x +7/3
Issu de B : y = -1.375x-0,5
Issu de C : y = -0,4x-1,8
Et quand je fais mon système pour trouver le point d’intersesction je trouve
Y = 91/61 pour la point de la médiane issu de A et B
Et Y = 7/3 pour le point de la médiane issu de B et C
Je comprend pas

[titine]

Je rencontre toujours le même problème
Issu de A : y = - 3,5/3 x +7/3
Issu de B : y = -1.375x-0,5
Issu de C : y = -0,4x-1,8
Et quand je fais mon système pour trouver le point d’intersesction je trouve
Y = 91/61 pour la point de la médiane issu de A et B
Et Y = 7/3 pour le point de la médiane issu de B et C
Je comprend pas

Non ! L'équation de la médiane issue de A est fausse.
Je t'ai dit que son coefficient directeur n'était pas -3,5 mais 3,5

Les 2 autres me semblent correctes.

[EnzoDuti]

J’ai finalement réussi je trouve un point de concours I ( 4/3 ; -7/3) qui vérifie les équations
merci de votre aide si prescieuse et de votre temps
Bonne fin de journée et bonne année