Loi normale

[Anonyme]

Exercice No 4
Dans un groupe humain, l’étude de l’index céphalique I (rapport en % de la largeur du crâne à sa
longueur) a fourni les données suivantes:
58 % de dolichocéphales (I <= 75)
38 % de mésocéphales (75 < I <= 80)
4 % de brachycéphales (I > 80).
En supposant que I soit assimilée à une variable aléatoire normale, déterminer µ = E(I) et l'écart type (sigma = racine de la variance)


Exercice No 5
On lance 1000 fois une pièce de monnaie équilibrée.
a) Quelle est la probabilité d’obtenir entre 400 et 560 fois pile ? Donner l’expression exacte, puis
l’approximation avec résultat numérique.
b) Donner les intervalles I symétriques autour de 500, pour que le nombre de pile soit dans I avec
probabilité 99 %, 95 % et 50 %.

Merci d'avance