Une compagnie aérienne a à sa disposotion 120 sièges quelle réserve pour
des passages en correspondance venant de deux autres vols arrivés un peu
plus tôt dans la journée et en partance pour Francfort.
Le premier vol arrive de Manille et le nombre de passagers à son bord suit
une loi normale de moyenne 50 et de variance 169.
Le second vol arrive de Taïpei et le nombre de passagers à son bord suit une
loi normale de moyenne 45 et de variance 196.
Notez que la corrélation entre le nombre de passagers des deux vols est de
=0.5. Le résultat sur la somme de deux variables aléatoires suivante chacune
une loi normale, peut être généralisé comme suit :
Soient X1 et X2 tels que X1 suit N (µ1,(;)1)^2) et X2 suit N (µ2,(;)2)^2)
On a alors pour tout a et b :
aX1 + bX2 suit N(aµ1+bµ2, a2 (;)1)^2+b^2(;)2)^2 + 2 × a × b ×
1 × 2 × 1. Quelle est la probabilité que les 120 sièges du vol pour Francfort soient
tous occupés ?
2. Quelle est la probabilité quentre 95 et 110 sièges du vol pour Francfort
soient occupés ?
Voici une capture d'écran du problème vu que ce n'est pas très claire écris comme cela.
http://imgur.com/h1tw9Zz
Merci