Système de deux équations à deux variables

[Hazesama]

Bonjour, cela fait maintenant de trop nombreuses heures que je cherche à comprendre deux numéros d'un de mes devoirs. J'ai beau tourner les problèmes dans tous les sens, je n'arrive pas à trouver les équations des problèmes.
Les voici :

1. Traduisez les problèmes suivants par un système de deux équations à deux variables et résolvez-les graphiquement.

a) Ariane et Émeric commencent une collection de timbres le même jour. La 1re journée, ils achètent 40 timbres chacun. À la 20e semaine, Ariane possède autant de timbres qu'Émeric, soit 110. Sachant que la collection d'Ariane suit une courbe parabolique et celle d'Émeric celle d'une droite, trouvez combien de timbres de plus possède Ariane après 40 semaines.

b) Normand possède un magasin de bicyclettes et de tricycles. Lors du début de la vente de fin de saison, le nombre de bicyclettes s'élève à 205 tandis que le nombre de tricycles est de 150. Après 8 jours, le nombre de tricycles est le même que le nombre de bicyclettes, soit 110. Sachant que le nombre de bicyclettes suit une courbe parabolique et celle des tricycles celle d'une droite, déterminez combien il restera de tricycles lorsque toutes les bicyclettes seront vendues.

Merci à l'avance !

[chan79]

Bonjour
Ceci t'aidera peut-être


Uploaded with ImageShack.us

[Shew]

Bonjour, cela fait maintenant de trop nombreuses heures que je cherche à comprendre deux numéros d'un de mes devoirs. J'ai beau tourner les problèmes dans tous les sens, je n'arrive pas à trouver les équations des problèmes.
Les voici :

1. Traduisez les problèmes suivants par un système de deux équations à deux variables et résolvez-les graphiquement.

a) Ariane et Émeric commencent une collection de timbres le même jour. La 1re journée, ils achètent 40 timbres chacun. À la 20e semaine, Ariane possède autant de timbres qu'Émeric, soit 110. Sachant que la collection d'Ariane suit une courbe parabolique et celle d'Émeric celle d'une droite, trouvez combien de timbres de plus possède Ariane après 40 semaines.

b) Normand possède un magasin de bicyclettes et de tricycles. Lors du début de la vente de fin de saison, le nombre de bicyclettes s'élève à 205 tandis que le nombre de tricycles est de 150. Après 8 jours, le nombre de tricycles est le même que le nombre de bicyclettes, soit 110. Sachant que le nombre de bicyclettes suit une courbe parabolique et celle des tricycles celle d'une droite, déterminez combien il restera de tricycles lorsque toutes les bicyclettes seront vendues.

Merci à l'avance !

1re journée ou 1re semaine ?

[Hazesama]

Bonjour
Ceci t'aidera peut-être


Uploaded with ImageShack.us

Je comprends maintenant que (0, 40) est le sommet de la parabole, mais sans ce graphique comment aurais-je pu le savoir ? Il me semble que le problème ne laisse pas entendre qu'il s'agit du sommet.

[Hazesama]

1re journée ou 1re semaine ?

1er journée

[chan79]

Il me semble que le problème ne laisse pas entendre qu'il s'agit du sommet.

oui, c'est pas très clair

[Shew]

Je comprends maintenant que (0, 40) est le sommet de la parabole, mais sans ce graphique comment aurais-je pu le savoir ? Il me semble que le problème ne laisse pas entendre qu'il s'agit du sommet.

Non mais le problème laisse entendre que la parabole est en constante augmentation , donc le minimum doit forcement correspondre au nombre initial de timbre (soit 40) . On suppose ici qu'Ariane ni ne donne ni ne vend ses timbres .

[Hazesama]

Non mais le problème laisse entendre que la parabole est en constante augmentation , donc le minimum doit forcement correspondre au nombre initial de timbre (soit 40) . On suppose ici qu'Ariane ni ne donne ni ne vend ses timbres .

Ah d'accord, je vois.

Juste pour savoir si je ne suis pas trompé, est-ce que les équations sont bien y= (7/160)x²+40 et y=3,5x+40 ?

[Shew]

Ah d'accord, je vois.

Juste pour savoir si je ne suis pas trompé, est-ce que les équations sont bien y= (7/160)x²+40 et y=3,5x+40 ?

Combien y'a t'il de jours dans 20 semaines ?

[Hazesama]

Combien y'a t'il de jours dans 20 semaines ?

7x20= 140 mais je ne comprends pas pourquoi j'aurais besoin de ce nombre. Dois-je convertir toutes les valeurs de x exprimées en semaine en jours en les multipliant par 7 ?

[Shew]

7x20= 140 mais je ne comprends pas pourquoi j'aurais besoin de ce nombre. Dois-je convertir toutes les valeurs de x exprimées en semaine en jours en les multipliant par 7 ?

Parce que la base de départ se trouve être le premier jour donc l'ensemble de vos calculs se fera en jours .

Le sommet de la fonction se coupe en l'axe y , donc l'equation de la fonction aura la forme :

[Hazesama]

Parce que la base de départ se trouve être le premier jour donc l'ensemble de vos calculs se fera en jours .

Dans le graphique que j'ai à compléter, l'axe des x est numérotée à coup de 2, alors pour le besoin de la cause, dois-je garder mes calculs en semaines ? Car je ne pourrai pas me rendre à des nombres aussi élevés que 140 vu la grosseur de graphique.

[Shew]

Dans le graphique que j'ai à compléter, l'axe des x est numérotée à coup de 2, alors pour le besoin de la cause, dois-je garder mes calculs en semaines ? Car je ne pourrai pas me rendre à des nombres aussi élevés que 140 vu la grosseur de graphique.

Tout dépend des consignes qui vous ont été fourni . Dans tous les cas il vous faudra faire vos calculs en jours pour pouvoir ensuite les convertir en semaines .

[Hazesama]

Tout dépend des consignes qui vous ont été fourni . Dans tous les cas il vous faudra faire vos calculs en jours pour pouvoir ensuite les convertir en semaines .

D'accord, merci beaucoup pour cette aide précieuse, j'ai terminé ces problèmes grâce à vous :lol3:

[Shew]

D'accord, merci beaucoup pour cette aide précieuse, j'ai terminé ces problèmes grâce à vous :lol3:

Bonsoir

Pas de problème ravi d'avoir pu vous aider :zen: