Logarithmes

[Anonyme]

bonsoir à tous , j'ai cette équation :

4000(1.1)^x = 1000(1.2)^x , je fais comme ceci :

4000log(x) * 1.1 = 1000log(x) * 1.2
4400log(x) = 1200log(x)

ça me parait vraiment pas logique , je me suis sûrement trompé quelquepart , qu'en dites vous?
merci

[khivapia]

en prenant le log, on obtient :

log(4000)+xlog(1.1) = log(1000)+xlog(1.2)

sinon, je ne vois pas ce que tu as pu faire ???

[Anonyme]

pourquoi écrire log(4000) , pour xlog(1.1) tu as utilisé la règle a^x = log(x)*a , mais pour le 4000 je ne saisi pas...

[Chimerade]

Bonsoir Non inscrit,

bonsoir à tous , j'ai cette équation :

4000(1.1)^x = 1000(1.2)^x , je fais comme ceci :

4000log(x) * 1.1 = 1000log(x) * 1.2
4400log(x) = 1200log(x)

ça me parait vraiment pas logique , je me suis sûrement trompé quelquepart , qu'en dites vous?
merci

1.1^x = exp(x*log(1.1))

et en prenant le log : log[1.1^x]=x*log(1.1)

et certainement pas log(x)*1.1 !

Donc khivapia a tout à fait raison :

log(4000)+xlog(1.1) = log(1000)+xlog(1.2)

qui se traduit par x=log(4)/log(1.2/1.1) = 15.93233...

On constate effectivement que : 4000(1.1)^x = 18261.737...
et que 1000(1.2)^x = 18261.737...

Tu t'es tout simplement trompé dans ta formule :

log(y^x) = x*log(y) et pas y*log(x)

[Anonyme]

non mais ça ne répond pas à ma question , je comprends bien le xlog(1.1) , mais pq mettre log de 4000 ??

[Anonyme]

j'ai trouvé , parce que log ab = log a + log b