Limites et variations

[ninou000]

Bonjour, j'ai commencé mon exercice mais je bloque à partir de la 2 ème question. Pourriez vous m'aider ?

La fonction f définie sur R : f(x)=x² - 4x +3

1) a) Résoudre f(x)=0 (j'ai trouvé x=1 et x=3)
b) En déduire le signe de f(x) suivant les valeurs de x ( j'ai trouvé)

2) Soit g la fonction inverse de la fonction f : g=1/f
a) préciser son ensemble de définition
b) étudier les limites de g en +oo et -oo
c) étudier les limites de g aux valeurs annulant f(x)

3) a) Déterminer les variations de f
b) a l'aide des variations de la fonction f étudier les variations de la fonction g
c) dresser le tableau complet des variations de la fonction g ( extremums, limites)

[Billball]

hello,

ca veut dire que f(x) = (x-3)(x-1), tu vois pq?

ca devrait t'aider pr la suite

[ninou000]

pour la 2) a) j'ai trouvé R-{1 ; 3}

Par contre je ne sais pas comment calculer la limite pour la b

[Billball]

been g(x) = 1 / (x² - 4x +3)

donc pour les limites en +oo et -oo, c'est le terme de plus haut degré qui prédomine :

g(x) = 1/x²

donc en +oo et -oo ca vaut..?

[ninou000]

1/x² en + et - oo vaut 0

[oscar]

2) g(x) = 1/ (x²-4x +3)
a) dom g = R < {1:3}
b) lim g pour x---> + ou - oo= 0
c)Signes de x²-4x+3
x............1..........3.........
g+++++0----------0++++++

lim g:x---> 1, x <1= 1/ (0+)--> +oo
....................x>1=(1/ 0- )---> -oo

lim g(x) : x--> 3, x>3=( 1/ O-) ---> -oo
.......................x<3 = (1/ 0+)---> + oo

3)Détermine la dérivee puis ses signes puis un tableau desariations
Idem pour g mais enire cpte des variations de f