Limites, variations et signe

[mpolo]

Bonjour à tous !

J'ai un exercice où je bloque complètement, je galère et j'ai peur de me tromper quelque part.
Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment sympa. :++:

C'est un exercice qui mélange des notions sur les limites, variations et signe.

Voici l'énoncé :

Soit g la fonction définie sur [0 ; +] par : g(x) = x-1200x-100.

1. Déterminer la limite de g en +, étudier le sens de variation de g et dresser son tableau de variation.

2. Montrer que l'équation g(x)= 0 admet une solution unique dans l'intervalle [20 ; 40]. Donner en justifiant une valeur approchée de à l'unité près.

3. En déduire le signe de g(x) selon les valeurs de x.

Merci d'avance !

m polo

[kikou25]

Même pour trouver la limite tu n'a pas réussi ?? C'est bizarre ! :hum:
Fait voir t'as fait quoi pour l'instant comme sa on pourra te corriger ( pour ne pas te tromper !) :++:

[mpolo]

Merci pour ta réponse rapide. :++:

Demain je mets ce que j'ai fait car là, je suis fatigué.

Juste une question avant de partir : pour la limite, il faut s'occuper du terme de + haut degré, n'est-ce pas ?

Donc la lim de g serait : car grâce à son terme de plus haut degré ?

Mes questions vont peut-être vous paraitre bêtes, mais je suis vraiment mauvais en math...

[mpolo]

Merci pour ta réponse rapide. :++:

Demain je mets ce que j'ai fait car là, je suis fatigué.

Juste une question avant de partir : pour la limite, il faut s'occuper du terme de + haut degré, n'est-ce pas ?

Donc la lim de g serait : car grâce à son terme de plus haut degré ?

Mes questions vont peut-être vous paraitre bêtes, mais je suis vraiment mauvais en math...

[mpolo]

J'ai repris l'exo à tête reposée, je mets ici que ce que j'ai fait :

1/_ g(x) et un polynome de degré 3 donc sa limite à l'infini est égale à la limite en l'infini de son terme de plus haut degré.
donc

_ g est la somme de deux fonctions définies sur [0 ; [
u : x x, fonction cube croissante sur [0 ; [.
v -1200X-100, fonction affine croissante sur [
Par somme, la fonction g est donc croissante sur [

_


2/ _ g est continue et strict. croissante sur [0 ; [
g(20) = -16100 et g(40) = 15900
donc 0 est compris entre g(20) et g(40) donc il existe un unique réel de [0 ; [ tel que g(x)=0

_ (avec la calculatrice) g(34,682) 0



Pouvez-vous me dire s'il y a des erreurs ?

[mpolo]

Je vois qu'il n'y a pas de réponses, mais bon, merci quand même.

a+