Limites terminale ES

[Anonyme]

Bonsoir,
J'ai quelques petits problèmes sur deux exos en maths:

Exercice 1 :

g est la fonction définie sur ]-00;5[ par g(x)= 1/ (x-5)
on se propose d'étudier la limite de g en -00

1. Identifier 2 fonctions u et f,telles que g=f°u (faire un schéma)
2. Etudier la limite de g en -00 et en 5 en utilisant la propriété de la limite d'une fonction composée.


1. J'ai fait :
x________u(x)=x-5_______f(u)=1/u
u: x_____x-5
v: x_____1/x
La réponse à cette question est-elle juste?

2. A cette question, je n'arrive pas à exprimer mon résultat mais je sais que la réponse est 0 pour -00 car limf(x)=1/x=0
x_-00

et pour 5: la réponse est +00 je pense. En fait, j'arrive à calculer les limites mais je n'arrive pas à appliquer et transcrire la propriété de la limite d'une fonction composée.


Quant à l'exercice 2 : j'ai beaucoup de mal!
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait car je dois faire ces exercices pour mercredi et j'aimerais bien les résoudre. Merci d'avance

[LN1]

Bonjour,

1) bonne décomposition

2) pour la rédaction de la limite de la composée
tu cherches la limite de la première fonction

Tu dois appliquer la deuxième fonction sur x - 5 c'est-à dire sur X, et tu sais que x-5, (c'est-à-dire X) tend vers 0-
tu calcules la limite de la deuxième fonction en 0-

le résultat que tu obtiens est la limite de ta fonction en -5

Sans le charabia cela donne :


donc


Essaie de faire de même pour la seconde limite

Quant à l'exercice 2) .... où est-il ?

[Anonyme]

Merci beaucoup pour l'exercice 1 , je pense avoir enfin compris cette propriété! L'exercice 2 est:




f est la fonction définie sur ]1;+00[ par :
f(x)=3+x-(1/x-1)

C est sa courbe représentative dans un repère.
1. Etudier la limite de f en 1. Qu'en déduit-on pour C ?
2. d est la droite d'équation y=3+x Démontrer que d est une asymptote oblique à C.
3. Etudier la position de C par rapport à d
Merci d'avance.

[LN1]

pour l'exercice 2

quelles sont tes difficultés?

1) calculer une limite en utilisant les propriétés sur la limite d'une somme ne devrait pas te poser de pb. La conséquence sur (C)... là je ne vois pas ce qu'on attend de toi

2) pour démontrer que (d) est asymptote à (C), tu calcules la différence f(x) - (3 + x) et tu prouves que cette différence tend vers 0 quand x tend vers l'infini.

3) pour étudier la position de (C) par rapport à (d), tu calcules la différence f(x) - (x + 3) (je sais, tu l'a déjà fait à la question précédente) et tu en étudies le signe
quand f(x) - (x + 3) > 0 alors f(x) > x + 3 et cela signifie que (C) est au dessus de (d) etc.

Bon courage

[Anonyme]

Merci, en fait, pour l'exercice 2 je bloquais à la question 2 ! Pour l'exo 1 à la question 2 pour la limite de g en -00 , j'ai fait:

lim x-5 = lim x = -00
x_-00 x_-00

et si lim 1/X =0
X__-00

alors lim 1/(x-5) = 0
x_-00

Est-ce juste? je pense que oui....je suis super contente car j'ai enfin compris cette propriété! Merci encore pour votre aide!