Limites (terminale)

[chan79]

salut
tu dois savoir que tend vers 0 quant x tend vers



la parenthèse tend vers 1 donc ce produit tend vers

[chan79]

Merci de ta réponse mais ce que je ne comprend pas c'est pourquoi ils changent la fraction en pour trouver la limite de la seconde et en déduire celle de la première

tend vers 0 quant x tend vers ça fait partie du cours

on peut le montrer avec des encadrements

car ln(u)/u<1

Grâce aux gendarmes, la limite de ln(x)/x est bien 0 quand x tend vers

[Faraziel]

On peut justifier ça par le théorème de croissance comparé qui dit que x croit plus vite que ln(x) donc la limite de x/ln(x) -> +infini en +infini, et prendre l'inverse qui va tendre vers zero, qui est évident.

[paquito]

En faiourst, ils doivent considérer que le résultat de cours c'est lim x/ln(x)=+~, mais ln(x)/x =1/(x/ln(x)) donc on a aussi lim ln(x)/x=1/+~=0. Même chose si on te donne lim e^x/x=+~, on te donne aussi lim x/e^x=0 puisque x/e^x=1/(e^x/x). Donc j'ai écris 4 résultats de cours.