[TES] Limites

[Yannus17]

Bonjour à tous, j'ai un Dm de maths à faire pour demain, je l'ai fini, excepté les questions sur les limites -__-

Voici: f(x) = x+1/2+ (ln x / x) Il faut calculer sa limite

lim x+1/2+ (ln x / x)
x;)0

Donc je fais la limite de x c'est 0, la limite de 1/2 c'est 1/2 lim ln x c'est -;)

En langage "faux" ^^ ca donne donc

lim x+1/2+ (ln x / x) = lim 0+ 1/2 + ( - ;)/0)
x;)0 x;)0

Je sais pas comment me débrouiller avec ça :s


J'ai même question avec x;) - ;)

Ensuite j'ai:

lim [ f(x) - (x + 1/2)
x;) + ;)

Voilà je bloque sur ces trois limites, sinon j'ai réussi le reste du DM

Merci beaucoup

[Yannus17]

S'il vous plait je voudrais bien recopier mon DM et passer à mes révisions d'anglais :)

Pouvez-vous regarder mes questions, et là où j'en suis parvenu pour m'aider svp!

[Kah]

Salut
Déjà, il est impossible d'avoir une limite en -oo, car ln est défini sur R+.
Ensuite, comme on te demande une limte en 0, c'est forcement en 0+, car sans sa on sort du domaine.
Quelle est la limite de 1/x pour x tendant vers 0+?
Ensuite, tu composes avec le ln, et c'est fini.

[Yannus17]

Oops je me suis trompé j'ai pas la limite en - car comme tu le dis c'est impossible mais l'énoncé dit + à la place.

Ensuite, comme on te demande une limte en 0, c'est forcement en 0+, car sans sa on sort du domaine.

Bah non...

Quelle est la limite de 1/x pour x tendant vers 0+?

Je sais que c'est soit - soit + mais il est dit dans ma lecon que lim ln x = - x;)0

Donc lim ln x / x = - /0 donc forme indéterminée

[Kah]

Bah non...

Sisi, je t'assure.
Dis toi bien que c'est zero, mais un zero "positif", un nombre très très proche de zero, en restant positif, sinon on sors du domaine de de définition.
Quelle est la limite en zero (positif) de la fonction 1/x?

[Yannus17]

Non mais laisse tomber...

Svp j'ai besoin d'aide!

[Kah]

Si tu veux de l'aide, reponds a la question elementaire: quelle est la limite en 0+ de 1/x.
C'est pas compliqué quand même!

[Yannus17]

+ infini je suis pas con ><

[Kah]

Bon bah voila.

Tu as aussi un truc dans ton cour qui s'appelle croissance comparée ou quelque chose dans le genre qui te permets de conclure.

[Yannus17]

Oulah non j'ai rien vu de tel désolé