Limites TES

[Melanie59]

Bonjour tout le monde, alors voilà j'ai un problème, J'ai un dm à faire que j'ai fais ou du moins que j'ai essayer de faire, mais à vrai dire les limites et moi on est pas très copine :-D. Donc j'aurais besoin de votre aidre s'il vous plait, pour vérifier et me dire dans ce que j'ai fais ce qui ne va pas.

Calculer les limites suivantes.

Lim de (x(au cube)-2x+1)/(3-x) quand x tend vers 3 et x>3
Moi j'ai fais lim 3(au cube)-2X3+1=4
et lim 3-x=0
donc lim x(au cube)-2x+1/3-x= moins l'infini.

2) Lim ((1)/(x-2))-((1)/(x-2)²) quand x tend vers 2 x>2
J'ai fais lim 1/x-2= plus l'infini
lim 1/(x-2)²= lim 1/(x²+2x-6)=lim 1/x²= 1/4
et là je ne sais pas comment faire pourtout j'ai regarder avec la règle des limites par somme...

3) lim de racine de 8x-5 sur 2x+3 quand x tend vers moins l'infini
alors là j'ai fait lim de 8x-5/2x+3=lim 8x/2x= moins l'infini
et ensuite la je suis bloqué.

Donc voilà je ne sais même pas si j'ai bon déjà dans ce que j'ai fait :-s. Merci de votre aide

[hellow3]

Salut.

2. Transforme ta somme en quotient
Lim ((1)/(x-2))-((1)/(x-2)²)
=Lim ((x-2)-(1))/(x-2)²

3.
lim de racine de 8x-5 sur 2x+3
=V[(8x-5)/(2x+3)]

un truc pour les quotient, quand x tend vers infini,
(8x-5)/(2x+3)=(x*(8 -5/x)) / (x*(2 + 3/x))
on simplifie par x,
=(8-5/x)/(2+3/x)

tu remarque que lim -5/x= lim 3/x=0

[Melanie59]

Merci, mais je n'ai pas très bien compris comment tu as fait pour la 3) :-s.

[hellow3]

V[(8x-5)/(2x+3)]:

On commence par:
(8x-5)/(2x+3)=(x*(8 -5/x)) / (x*(2 + 3/x))
on simplifie par x,
=(8-5/x)/(2+3/x)

tu remarque que lim -5/x= lim 3/x=0 en infini
Donc:lim (8-5/x)/(2+3/x)=8/2=4

et lim V[(8x-5)/(2x+3)] = V(4)
OK?

[Melanie59]

Je pense avoir compris, je vais vérifier en faisant une autre limite de même style, en tout cas merci beaucoup ;-)

[Melanie59]

Encore moi :-D! Pour les limites avec racines je me suis entrainé sur plusieurs autres c'est bon j'y arrive merci ;-).

Par contre une petite question pour la 2 je trouve -1/(x-2)au carré donc la limite tend vers moins l'infini. J'ai fait comme tu m'as dis j'ai transformé en quotient. Mais voilà un petit problème lol mon père me dit que c'est pas ça, lui il le laisse en somme et im me dit que c'est plus l'infini, et mon frère me dit que j'ai bon. Je pense aussi avoir bon lol mais je ne suis plus sure :-)

J'espère que je me suis faites comprendre. Merci :-)

[hellow3]

Tu peux essayer de tracer la courbe, en 2, elle tend vers -infini.

((1)/(x-2))-((1)/(x-2)²)
=((x-2)-(1))/(x-2)²
=(x-3)/(x-2)²

le numerateur tend vers -1 et le denominateur vers 0+.
donc la fonction tend vers -infini.

P.S. Dans l'idée, c'est de la forme 1/X - 1/X². Le terme le plus "fort" est 1/X² comme il est multiplié par -1 ....

[Melanie59]

Merci c'est bien ce que je pensais, en tout cas merci de ton aidre ça m'a été très utile ;-)

[Melanie59]

Je vais encore paraître "chiante" mais j'ai un autre problème, aujourd'hui en allant en cours, tous ceux de ma classe fin tous ceux qui l'avait fait trouve pour la 2 "on ne peut conclure" c'est a dire une forme indeterminée. Et le prof avait dit que pour la 2 il y avait un petit piège. Et j'ai beau cherché refaire et recommencer je trouve toujours moins l'infini :-s :-s :-s

Je te mets ce qu'on fait et trouvé la plupart des autres ;-)

lim 1=1
lim x-2=0plus donc lim 1/(x-2)=plus l'infini
lim 1=1
lim (x-2) au carré =0plus donc lim 1/(x-2)au carré=plus l'infini

donc (1/(x-2)) - (1/(x-2)) au carré= FI

ça ma parrait pas se faire comme ça...Je pense que je vais laisser moins l'infini on verra bien ;-)

[hellow3]

Oublie, x²-x est aussi une forme indéterminée, jusqu'a ce qu'on factorise et fasse x(x-1).

Forme indeterminée, ca veut pas dire que la limite existe pas, mais que le moyen qu'on a choisit pour calculer est pas le bon.