Limites TES

[fanou]

bonjour,

je n'arrive pas à trouver les limites suivantes. pouvez-vous m'aider svp ???

f(x)=4.5-((6x^3+24x²+36x+118)/((x²+2x+2)²)) définie sur R
trouver les limites de f en -oo et +oo puis donner une interprétation graphique.

merci d'avance...

[the_pooh12]

essayes de mettre en facteur le terme de plus haut degré dans ton produit

[the_pooh12]

tu développes ton carré au dénominateur

au numérateur tu mets x^3 en facteur et au dénominateur x^4

[fanou]

Dans l'expression développe le dénominateur puis factorise au dessus et en dessous par les termes de plus haut degré, qu'obtiens tu?

dsl c 18 et pas 118, je me suis trompé en tapant l'énoncé ! :s

[oscar]

Bonsoir

C' est une expression fractionnaire
le degté du numer&teur est 3 et celui du dénominateur est 4
Donc l' expression a pour limite 0 si x---> + ou - oo

[fanou]

donc cela veut dire que lim f en -oo = lim (x^3/x^4) = "-oo/+oo" = 0
c'est ça ???
j'ai pas dû comprendre car normalement ca devrait faire -oo !???

[fanou]

bonjour,

c'est bon j'ai compris !!!!!! c'est parce que = = = 0
donc on peut dire que f admet une asymptote horizontale d'équation y=0.

...
par contre, dans une autre question, on me demande de calculer la dérivée de f(x) et la j'y arrive encore moins !!!
pouvez-vous m'aider svp ?

merci d'avance

[fanou]

bonjour,

f(x)= 4.5-

calculer f '(x) et vérifier que f '(x)= .
étudier le signe de f '(x).

j'ai essayé de calculer la f '(x) en untilisant la formule du quotient : =
avec :

u(x) = -6x^3+24x^2+36x+18
u'(x) = -18x^2+48x+36

v(x) =
v'(x) =

mais je n'arrive à rien et mon prof a laissé entendre qu'il n'y avait pas beaucoup d'étapes de calculs, et qu'il ne fallait pas chercher compliqué !!!!! (le souci, c'est que j'arrive à des calculs très longs et je ne m'en sort pas !)

pouvez-vous m'aider svp ?