Limites et fonctions

[marina62]

Bonsoir,

Alors juste une question me fait défaut mais pour cela je dois réécrire l'énoncé complet :

Un entreprise fabrique pendant un intervalle de temps donné une quantité X d'objets avec x>0.
Les charges de cette entreprise pour fabriquer les X objets sont données par:

C(x)= x²-20x+400/x

1° Les charges moyennes unitaires notées Cm(x) = C(x)/x
(je trouve = x-20+400/x)
Déterminer la quantité d'objets ç fabriquer pour avoir les charges moyennes unitaires minimales

Avec la dérivée j'ai établi un tableau de variation et je trouve 20 pour le minimale
C'est là que ça se corse :

2° chaque objet fabriqué est vendu 100€.
Déterminer le bénéfice B(x) de cette entreprise en fonction de x en supposant que les x objets fabriqués sont vendus.

Alors j'ai supposé que le bénéfice c'était le montant de la vente - les charges de fabrication :

100x-(x-20+400/x)
= 99x+20-400/x

Ensuite on me demande de déterminer x pour que ce bénéfice soit maximal ... arf, Y=99x+20-400/x n'a pas de maximum sa lim est +infini en +infini...

Que faire ? ou me suis-je trompée ?

EN vous remerciant

[rene38]

Bonsoir

Les charges de cette entreprise pour fabriquer les X objets sont données par :
C(x)= x²-20x+400/x

On a donc C(10)=10²-20.10+400/10=-60 Bizarre ! Erreur d'énoncé ?

1° Les charges moyennes unitaires notées Cm(x) = C(x)/x (je trouve = x-20+400/x)

Je trouve (x²-20x+400/x)/x=x-20+400/x²

2° chaque objet fabriqué est vendu 100€.
Déterminer le bénéfice B(x) de cette entreprise en fonction de x en supposant que les x objets fabriqués sont vendus.
Alors j'ai supposé que le bénéfice c'était le montant de la vente - les charges de fabrication : 100x-(x-20+400/x)

100x est le prix de vente de x objets
et x-20+400/x² le montant des charges moyennes unitaires (1 objet)