Limites de fonction.

[zoozimaths]

Bonjour,
Je bloque sur une question d'un exo de mon livre de maths.
1a)Justifiée que la fonction f définie sur l'intervalle ]-l'infini;0[ par f(x)=(2x-1)^2/x^2 a pour limite 4 en -l'infini.
Déjà faite rien de plus simple.
On devloppe l'identité remarquable et on divise les termes du plus haut degrés entre eux ici 4x^2/x^2 =4.Je sais qu'on peut le faire en factorisant mais voilà c'est pour éviter d'écrire un pave qui pique les yeux et en plus pour rien.
b)déduisez en asymptote horizontale déjà faite aussi une fonction qui admet une limite finie en l'infini admet toujours une asymptote horizontale dequa y=l.
Et c'est la que je bloque.
2)Determiner un nombre A tel que : si xPourtant l'exo juste avant j'ai réussi et il était presque pareil sauf qu'ils demandait un nombre A tel que pr TT nombre x>A fx+3<0,1 par une inéquation entre fraction et la différence de fx - sa limite (-3) obtenu grâce a la q précédente pour déterminer cf par rapport a son asymptote.
Mais la je seche pourtant TT ce qui change c'est que c'est un encadrement.

[capitaine nuggets]

Bonjour,
Je bloque sur une question d'un exo de mon livre de maths.
1a)Justifiée que la fonction f définie sur l'intervalle ]-l'infini;0[ par f(x)=(2x-1)^2/x^2 a pour limite 4 en -l'infini.
Déjà faite rien de plus simple.
On devloppe l'identité remarquable et on divise les termes du plus haut degrés entre eux ici 4x^2/x^2 =4.Je sais qu'on peut le faire en factorisant mais voilà c'est pour éviter d'écrire un pave qui pique les yeux et en plus pour rien.
b)déduisez en asymptote horizontale déjà faite aussi une fonction qui admet une limite finie en l'infini admet toujours une asymptote horizontale dequa y=l.
Et c'est la que je bloque.
2)Determiner un nombre A tel que : si xA fx+3<0,1 par une inéquation entre fraction et la différence de fx - sa limite (-3) obtenu grâce a la q précédente pour déterminer cf par rapport a son asymptote.
Mais la je seche pourtant TT ce qui change c'est que c'est un encadrement.

Salut !

Il faut trouver tel que, pour tout , .
Au pire, tu peux toujours essayer de trouver graphiquement.

Sinon, moi j'essaierai plutôt de trouver A tel que si alors .
(Raisonnement par contraposition).

[zoozimaths]

Ah ouai c'est vraiment pas con je vois bien ce que tu veux dire .
C'est vrai que la deuxième méthode y'a beaucoup de marge^^.
Mais comment ne jamais être bloqué?Parce je m'efforce d'essayer de trouver TT seul mais tjrs y'a un eco qui me bloque un moment.
Merci mec en tout cas