Limites et asymptotes d'une fonction

par **Thib1e** » 30 Mai 2010, 16:08

Bonjours à tous. Je n'arrive pas a réaliser la première partie (partie A ) d'un exercice. Venez moi en aide s'il vous plait.

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Pour la 2)a Pour la dérivée j'obtient f '(x) = 9/(x+2)²

par **gigamesh** » 30 Mai 2010, 16:35

Bonjour,
ta dérivée est correcte.

Qu'est ce qui te pose problème exactement ? Les limites ?

En 2 à droite (le à droite est important car il nous permet de savoir que x-2>0)

le numérateur tend vers 4.2-1=7, le dénominateur tend vers 0+,
donc le quotient tend vers... (va regarder dans ton cours)

En +oo

Le numérateur et le dénominateur tendent vers +oo tous les deux donc on a une FI.
Bah utilise le théorème qui va bien : "la limite en l'infini d'un quotient de polynomes est la limite du quotient simplifié des termes de plus haut degré".

par **Thib1e** » 30 Mai 2010, 16:43

Pourquoi 2 et pas -2 puisqu'il s'agit de l'intervalle ]-2;+oo[ ?
Les asymptotes aussi me gènent :hein:

par **Ericovitchi** » 30 Mai 2010, 17:02

oui il voulait dire -2
tu en as une en -2 (car ça annule le dénominateur donc la fonction tends vers l'infini)
Et une autre horizontale quand x tends vers l'infini

par **Thib1e** » 30 Mai 2010, 18:12

Merci beaucoup !
Maintenant c'est pour calculer U1 et U2 au premièrement de la partie B qui m'embête :mur:

par **Ericovitchi** » 30 Mai 2010, 18:14

Pourquoi ? tu as la formule générale qui donne Un+1 en fonction de Un. Tu as U0 donc tu devrais pouvoir calculer facilement U1, U2, ...

Limites et asymptotes d'une fonction

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