Limite d'une fonction exponentielle

[anima]

Je dois calculer la limite en + et - l'infini de f(x) = e^x (e^x - 2)
En développant je trouve une forme indeterminée et je ne sais pas comment étudier directement la forme factorisée car je ne sais pas quelle est la limite en l'infini de e^x - 2
Si l'on soustrait un réel a + l'infini est ce que cela reste + l'infini ?
Merci d'avance
Célia

?
Si oui, la limite en +inf est +inf; le réel peut être négligé. Et en -inf, la limite vaut zéro. exp(x) tend vers zéro, et multiplie -2

[anima]

y'a des conditions ? ça dépend de quoi ?
je doute pour plusieurs exercices alors je veux retenir la "règle générale" dans ces cas là.

Vers +inf, exp(x) tend vers +inf, on a donc +inf(+inf+2). L'infini >> 2, on peut donc négliger l'ajout du +2.

Sinon, tu peux aussi dire +inf +2inf; 2inf = inf (l'infini n'est pas quantitatif )

[anima]

Mais c'est pas un +2 que j'ai après c'est un -2

C'est pareil; c'est tout aussi négligeable face à une multiplication par l'infini ou par zéro :zen:

[theluckyluke]

ici il n'y a pas de forme indeterminée.

En gros tu peux imaginer que l'infini, c'est quelque chose de très grand. Si tu fais + ou - 2, le nombre est tellement grand que ça ne changera rien.

Bon bien sur c'est imagé