Limite super dure !!

[adzoline]

Bonjour à tous =)

Voilà dans mon DM j'ai une limite à trouver en

J'ai vu qu'on était en présence d'une forme indéterminée et puis j'arrive pas du tout à lever l'indétermination !

Aidez moi s'il vous plaît !!

[Mortelune]

Bonsoir essaye en factorisant par x² ;)

[adzoline]

Merci de me répondre !
Voilà j'ai factorisé par x² et je trouve

Mais le problème c'est que je ne trouve pas la limite de !!
Mais vu que j'ai la limite de x² est-ce que je dois vraiment la savoir ?
(j'espère que c'est clair...)

[Sylviel]

ce qui est clair c'est que tu n'as pas encore tout compris au limite :D

Oui tu as besoin de connaître cette limite !

et essaie de simplifier sqrt(x)/x pour trouver la limite...
rappel : x = sqrt(x)*...

[adzoline]

Ah merci je crois avoir trouvé ! la limite en plus l'infini c'est moins l'infini ! C'est bon ?

Par contre, je dois montrer que cette fonction est dérivable en 0 !
J'ai utilisé deux formules différentes et

Mais à chaque fois je trouve 0, ça me paraît bizarre non ?

[Mortelune]

Pour la limite c'est bon, pour le 0 à chaque fois effective c'est étrange, la partie en -2x devrait faire que la pente soit non nulle logiquement.

[adzoline]

oui parce que je l'ai regardé en graphique sur ma calculette =)
Si x tend vers 0 puisque x est dans chaque membre ( c'est pas très clair...) je trouve 0 mais je comprend pas...

[Mortelune]

N'oublie pas que tu divises aussi par x :)

[adzoline]

Oui mais vu que x tend vers 0 on a 0-0 au dénominateur, non ?

[Mortelune]

Justement f(x)/x se simplifie pour pouvoir trouver facilement la limite quand x tend vers 0

[adzoline]

Ah oui ! les x se simplifient et on a !!
et du coup f'(0)=-2

C'est bon ?

[Mortelune]

Oui c'est ça.

[adzoline]

cool merci de m'avoir aidée c'est super gentil !!
Bonne journée ! :ptdr: :we: :id: :zen: :we: :lol3: