Limite simple mais pas trop

par **Fan-de-Perelman** » 01 Déc 2011, 19:42

Bonsoir !

Je ne sais pas si c'est une limite remarquable, mais apparement elle est égale à 0. Sinon comment la calculer :hein: ?

Merci d'avance.

Cordialement, A.h

par **Sylviel** » 01 Déc 2011, 19:47

ça dépend un peu des outils dont tu disposes... sais-tu que ln(x)/x^a, avec a>0, tends vers 0 ?

par **Fan-de-Perelman** » 01 Déc 2011, 19:53

oui, c'est une limite remarquable mais je veux la généraliser et démontrer que ça tend vers 0

par **GagaMaths** » 01 Déc 2011, 21:23

pose X = ln(x)

par **Sylviel** » 02 Déc 2011, 07:31

Soit à partir de mon indication, soit à partir de celle de gagamath (et en admettant une comparaison très classique de limites) tu peux déterminer ta limite :-)

par **Fan-de-Perelman** » 02 Déc 2011, 15:18

sinon selon la définition de la fonction ln(x), sa courbe admet une branche parabolique horizontale, et donc tout simplement : ln(x)/x tend vers 0 :happy3:

par ailleurs en posant X=lnx j'obtiens x=e^x

par **Sylviel** » 02 Déc 2011, 18:18

Heu... là je ne comprends plus ce que tu veux démontrer. Tu veux démontrer que ln(x)/x --> 0 ? Ou tu considère le connaître ?

Pour ton changement de variable tu as fait une faute de frappe et tu n'as pas poussé le raisonnement au bout.

par **GagaMaths** » 02 Déc 2011, 19:07

Fan-de-Perelman a écrit:sinon selon la définition de la fonction ln(x), sa courbe admet une branche parabolique horizontale, et donc tout simplement : ln(x)/x tend vers 0 :happy3:

par ailleurs en posant X=lnx j'obtiens x=e^x

oui mais là tu as (lnx)^n.
en posant X=lnx, ça revient à calculer quelle limite ?

Limite simple mais pas trop

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