Voilà j'ai un sacré soucis dans un exercice de géométrie j'ai un petit bloquage:
ABCD est un rectangle tel que AB=7 cm, AD= 5cm et O est un point de [AD] tel que OA = 2cm
Le but du problème est de déterminer la position des points M1 et M2 sur le pourtour du rectangle ABCD de manière à obtenir trois domaines de même aire.
Un point M se déplace sur les côtés du rectangle. On note x la distance entre A et M en parcourant le rectangle dans le sens ABCD. ( en gros x = AB + BM si celui-ci se trouve sur [ BC ] )
On appelle f(x) l'aire de la partie coloriée.
1/ Donner un encadrement de x lorsque M appartient [AB], m appartien à [BC], M appartient à [CD] et M appartient à [DA].
Ma réponse:
Pour M appartient à [AB]:
0 < ou égal à x < ou égal à 7
Pour m appartient à [BC]:
7 < ou égal à x < ou égal à 12
Pour M appartieent à [CD]
12< ou égal x < ou égal à19
Pour M appartient à [ DA ]
19< ou égal à x < ou égal à 24
Pour le moment je crois que j'ai bon... vous trouvez comme moi?
2/ quelles valeurs peut prendre x ?
Ma réponse:
x doit appartenir à [0;24]
C'est bien ça, non?
3/ Déterminer f(x) dans les cas suivants:
a) M appartient à [AB]
b) M appartient à [BC]
c) M appartient à [CD]
d) M appartient à [DA]
Mes réponses :
a) f(x) = (OA * AM ) / 2
= 2x / 2
= x
b) c'est un trapèze donc :
f(x) = [ (ao + bm) * ab ] / 2
= [ (2+x-7) *7 ] /2
= (14 +7x-49) /2
= (-35 +7x) /2
D'après moi jusque là tout va bien...
C'est là que ça se complique... :s
c) f (x) = (AB * BC) - [ (OD*DM) /2 ]
= 35 - [ ( 3 * (19-x) ) / 2 ]
= 35 - [ (57-3x) / 2 ]
= (70 - 57 +3x ) /2
= (13 +3x) /2
???? vraiment pas sûr de moi sur ce coup ... :help: :help:
Puis
d) f(x) = ( AD * ( 24 -x) )/2
= (168-7x) /2
Ca parait bizarre mais je crois que c'est ça ... :briques:
Après c'est graphique donc ça ira si on me confirme mes réponses quoi ...
J'en ai marre personne peut m'aider en plus ...
Vous êtes mon dernier recours ...
^^Merci d'avance ...