[Demonstration] Limite de la fonction carré en + infinis

par **Raul10** » 11 Sep 2007, 21:44

Bonjour à tous !

Comme le dis, le titre, je ne vois pas du tout comment démontrer que la fonction carré tend vers + infinis en + infinis...

Si vous pouviez éclairer ma lanterne... ^^

Merci d'avance

par **Nightmare** » 11 Sep 2007, 21:45

Salut !

Il faut revenir à la caractérisation formelle de la limite !

as-tu vu ceci en cours?

par **ludo74** » 11 Sep 2007, 21:48

Il suffit de dire que tout entier est rangé dans le même ordre que son carré donc

or si un nombre est rangé dans le même ordre que son carré alors la fonction carré est forcément croissante

voila

par **Raul10** » 11 Sep 2007, 21:50

Nightmare a écrit:Salut !

Il faut revenir à la caractérisation formelle de la limite !

as-tu vu ceci en cours?

Dis m'en un peu plus...

par **Nightmare** » 11 Sep 2007, 21:59

En quelle classe es-tu ?

par **Raul10** » 11 Sep 2007, 22:02

Nightmare a écrit:En quelle classe es-tu ?

Terminale S. Je sais que ce n'est pas compliqué, mais je recherche une démarche juste et précise.

par **Nightmare** » 11 Sep 2007, 22:13

Alors la réponse de ludo74 est la mieux adaptée.

par **annick** » 11 Sep 2007, 22:21

Bonsoir,
Je dirai (et ce que l'on apprend en cours) qu'une fonction de la forme
f(x)=ax²+bx+c peut se mettre sous le forme
f(x)=x²(a+(b/x)+(c/x²)

Or en 00, b/x tend vers 0 et c/x² tend vers 0 donc f(x) a même limite que x², elle tend donc vers +00 en - et en +00
Bonne fin de soirée

par **besoinaidemath** » 07 Avr 2012, 10:51

je suis dans la meme galere, j'aimerrais t'aider mais je galere moi ausssi avec :
Soit une figure où ABCD est un carré de coté 1.
on imagine que cette construction continu a l'infini(F4,F5,etc....).
On appelle Sn la surface coloriée en gris dans la figure Fn.

1° Expliquer la construction des figures (F1,F2,etc...).
2° Quelle proportion du carré ABCD occupe la limite de Sn ? En déduire une valeur de cette limite.
3° Montrer que Sn = 1/4 + 1/16 + 1/64 +... +1/4n

Puis, a à l'aide d'une formule d'addition des termes d'une suite , exprimer simplement Sn en fonction de n.
4) En deduire la limite de Sn de façon rigoureuse.

par **vincentroumezy** » 07 Avr 2012, 12:27

Nightmare a écrit:Alors la réponse de ludo74 est la mieux adaptée.

Il faudrait peut-être préciser que la fonction carré est croissante ET non majorée.

par **sad13** » 07 Avr 2012, 16:41

Oui, en term S, j'ai vu qu'ils démontrent qu'une fonction croissante et non majorée tend vers +infini en l'infini

[Demonstration] Limite de la fonction carré en + infinis

[Demonstration] Limite de la fonction carré en + infinis

Limite Par Un Dessin Et Par Une Demonstrattion

Qui est en ligne