Aide avec les infinis

[contanu]

Bonjour,

;)+1 = ;) (1)
;)² = ;) (2)
;);) = ;) (3)

(2) > (3) > (1)

mais si (3) cet un infini compose de {1,4,9,...} (chiffres avec racine) (2) est toujours plus grand que ce (3) componse de chiffres avec racine?

[Darkwolftech]

Salut,

En fait il faut savoir que, bien que ça paraisse pas très logique :ptdr: (3), (2) et (1) ont tous la même "taille" (en fait tu peux mettre en bijection les 3 ensembles)

Les seuls qui n'ont pas la même "taille" sont l'ensemble des réels et les autres ensembles, comme ou (pour plus d'infos c'est là : http://fr.wikipedia.org/wiki/Argument_de_la_diagonale_de_Cantor

Voilà voila,
Lucas

Ps : tout ce que je dis n'est pas si sûr ... Jette un coup d'oeil là : http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_du_continu

[chombier]

Bonjour,

+1 = (1)
² = (2)
;) = (3)

(2) > (3) > (1)

mais si (3) cet un infini compose de {1,4,9,...} (chiffres avec racine) (2) est toujours plus grand que ce (3) componse de chiffres avec racine?

Non, mais n'est pas un nombre, il n'est ni entier, ni rationnel, ni réel. Donc additionner et 1 est déjà un non sens.
Si tu commences à t'amuser avec ce concept, tu n'es pas au bout de tes peines, tu vas manger du paradoxe, un max de mathématiciens se sont cassés les dents là dessus. C'est Cantor, à la fin du XIXème siècle, qui a commencé à donner un sens à : qu'est-ce qu'un ensemble infini.

Tu peux regarder deux choses pour en apprendre plus : l'ensemble R barre (droite réelle achevée) -> http://fr.wikipedia.org/wiki/Droite_r%C3%A9elle_achev%C3%A9e
Et l'argument de la Diagonale de Cantor : http://fr.wikipedia.org/wiki/Argument_de_la_diagonale_de_Cantor

EDIT :
Sauf si tu considères ces nombres comme des limites de suite :
Si lim u_n =
Alors lim u_n+1 =
lim u_n^2 =
lim u_n =

Pourtant u_n^2 > u_n + 1 > u_n à partir d'un certain rang

Mais cela n'a plus rien de paradoxal

[morpho]

Bonjour,

+1 = (1)
² = (2)
;) = (3)

(2) > (3) > (1)

mais si (3) cet un infini compose de {1,4,9,...} (chiffres avec racine) (2) est toujours plus grand que ce (3) componse de chiffres avec racine?

Si tu appelles |E| la "taille" de l'ensemble E.
Exp
E = {a,b,c} , |E| = 3
F = {1,2,3} , |F| = 3
E et F ont la meme taille.

passons maintenant à N = {1, 2, 3, ...} on sait bien que N est infini donc disons que la taille de N est infini |N|= mais il y a beaucoup d'ensembles infinis le probleme c'est est ce qu'il ont la meme taille ??? la reponse b'est pas évidente.

par exp P = {0, 2, 4, 6, 8 ...} nombre pair on a: |P| = |N| et pour tant N a plus d'élément que P !!!

dire que |E|=|F| ca signifie que E et F en bijection

N U {a} et N sont en bijection ==> |N|+1=|N|

On montre que |N|=|Q| , |R|>|N|

[chombier]

Sauf qu'il n'a pas parlé de taille d'ensemble, ou de cardinal mais de la SOMME de oo et de 1.
Il faut l'arrêter vite avant qu'il ne divise par zéro et qu'il casse internet et toute la théorie mathématique !!

[Darkwolftech]

Sauf qu'il n'a pas parlé de taille d'ensemble, ou de cardinal mais de la SOMME de oo et de 1.
Il faut l'arrêter vite avant qu'il ne divise par zéro et qu'il casse internet et toute la théorie mathématique !!

Il est vrai ... cependant son ordinateur brûlerait avant qu'il ne puisse poser la question :ptdr: :ptdr: :ptdr:

[contanu]

mais non les gars,
[ ce (1) là c'est pour faciliter le truc en bas (2) > (3) > (1), l'infini de l'expression 2 est plus grand que l'infini de l'expression 3 etc]
;)+1 = ;) (1)
;)² = ;) (2)
;);) = ;) (3)

(2) > (3) > (1)

et quand je parle de somme et d'infini est dans le sens de la vulgarisation de l'hotel de Hilbert par exemple: ;)+1 = ;) (ça existe, au moins dans les vulgarisations)

[chombier]

mais non les gars,
[ ce (1) là c'est pour faciliter le truc en bas (2) > (3) > (1), l'infini de l'expression 2 est plus grand que l'infini de l'expression 3 etc]
+1 = (1)
² = (2)
;) = (3)

(2) > (3) > (1)

et quand je parle de somme et d'infini est dans le sens de la vulgarisation de l'hotel de Hilbert par exemple: +1 = (ça existe, au moins dans les vulgarisations)

Et vulgairement, ;), ça corresponds a quoi ?

[contanu]

cela veut dire que il n'y a pas d'operation possible avec l'infini?

[chombier]

infini + 1 = infini

Mais OUAIIIS

infini + 1 = infini
1 = infini - infini
1 = 0

C'est bon c'est fini les trolls ?

[Monsieur23]

Aloha,

cela veut dire que il n'y a pas d'operation possible avec l'infini?

Avant de parler de quoique ce soit, il faut une définition de ce que tu manipules. Alors, c'est quoi l'infini ?
Après on pourra discuter.

[nodjim]

On n'a pas le droit de faire des opérations arithmétiques avec oo.
Si 1+oo=oo et donc 1=0, c'est plutôt normal, vu de l'infini !
Idem pour un nombre N
N+oo=oo
N=0 vis à vis de oo.

En revanche, on a bien le droit de dire que si x tend vers oo, alors x² est plus fort que x et x plus fort que Vx.