Les vecteurs

[Coly]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour la dernière question
Le plan est muni d'un repère. On donne A(1;1) et B(-1;2)
1.Déterminer unc équation cartésienne de la droite (AB)
2. Soit d la droite d'équation-5x + 3y +3=0. Les droites d et (AB) sont-elles parallèles
3. Soit Δ la droite d'équation 2mx + (m-2)y-2=0
a. Existe-t-il un réel m tel que (AB), d et Δ soient concourantes
b. Existe- t il un réel m tel que d et Δ soient parallèles ?
Pour la 1ere j'ai trouvée x+2y-3=0 comme équation.
Pour la 2eme j'ai dit que les droites ne sont pas parallèles

[capitaine nuggets]

Salut !

Trouve un vecteur directeur pour chacune des deux droites.
Les droites sont parallèles si et seulement si les vecteurs directeurs sont colinéaires.

[Coly]

Merci pour votre réponse, mais comment je dois trouver le vecteur directeur de Δ ?

[capitaine nuggets]

De manière générale, étant donnée une droite d'équation , le vecteur de coordonnées est un vecteur directeur de (car il en existe une infinité). Si tu ne le savais pas, ce résultat est à connaitre.