Les nombres complexes

[Mister Red]

Bonjour, j'aurais aimé avoir de l'aide sur une question sur les nombres complexes. Je suis, pour préciser, en terminale S.

L'énoncé :

On appelle A, B et C les points d'affixes respectives 4 + i, 4 - i, - i.
A tout point M d'affixe z différent de 2, on associe le point M' d'affixe z' tel que :
z'= (iz + 10 - 2i) / (z - 2)

Donc j'ai trouvé les images A' ( zA' = 4 - i )
B' ( zB' = 4 + 3i )
C' ( zC' = -4 + 3i )

Voici la question : Démontrer que les points A', B' et C' appartiennent à un cercle (C) de centre P d'affixe i.

Je ne sais pas quoi faire et par où commencer, merci pour votre aide.

[sue]

Salut,

vérifie que PA'=PB'=PC'

[Mister Red]

C'est tout ?
Une démonstration n'est pas plus longue ^^ ? Je dois trouver aussi son rayon, ce rayon sera la distance PA'=PB'=PC' si j'ai bien compris ?


Merci Sue !

[sue]

ce rayon sera la distance PA'=PB'=PC' si j'ai bien compris ?

bien sûr !

[Mister Red]

Merci bien Sue !