Les nombres complexes

[funmgirl]

J'avais un dm de 6 exos sur les dm sur les complexes que j'ai fait mais il me manque quelques questions pouvez vous m'aider?

EXERCICE 2 :
Pour plus de facilité, j'écrit VA pour valeur absolue.

5) b. Démontrer que pour tout nombre complexe z distinct de 2 on a valeur absolue de z'-2 est égal à (2*VA de z)/(VA de z-2)

c.On suppose que dans cette question M est un point quelqconque de (D) où (D) est l'ensemble définie à la 3ème question. [c'est à dire : ensemble (D) des points M du plan tels que VA de z = (VA de z-2)] Démontrer que le point M' associé à M appartient à un cercle (T) dont on précisera le centre et le rayon. Tracer (T).

EXERCICE 5:

3) On note f la fonction définie sur I = [0;+infini[ par : f(x) = (x^3)/(2+(x^3))

a. Etudiez les variations de f et déduisez en que f est strictement croissantesur I et que l'image de I par f est l'intervalle [0;1[
----->> ca je l'ai fait j'ai calculer dérivée, étudié variations + les limites je trouve lim f(x)=0 en 0 et lim f(x)=1 en +infini.

b. Déduisez en que, lorsque m est un point quelconque du plan complexe, le point M est un point d'un disque que vous préciserez.
----->> voilà c'est cette question ou je ne comprends pas et donc ou je n'arrive pas.

Merci d'avance pour votre précieuse aide !

[annick]

Bonjour,
pour la première question que tu poses, nous on ne sait pas ce qu'est z'

[funmgirl]

exact, tout ce qu'on sait c'est que le module de z qui est donc VA de z vérifie VA de z au carré=z*(z avec 1 barre au dessus c'est à dire le conjugué de z)