Les nombres complexes

[Avign932]

Bonsoir ou bonjour,

Ce la fait une semaine que nous avons commencé ce chapitre et notre prof nous a donné simplement quelques exercices sur lesquels je bloque.

Une question me demande de montrer que pour tout nombre complexe z, Z est un nombre réel

Voici Z, Z= z²+3+z barre²+z*zbarre

J'ai trouvé ce résultat Z= 3a² + 3 - b² (peut être faux)

La question me demande de montrer que c'est un nombre réel donc je dois forcement trouver quelque chose de similaire or la pour moi ça ne l'est pas.

Merci d'avance pour ce qui prendront la peine de m'expliquer

[Pisigma]

Bonjour,

ta réponse est correcte mais

est réel



c'est pratiquement immédiat "sans calculs"

[lyceen95]

L'astuce de vérifier si z = \bar{z} est effectivement très efficace, mais je ne suis pas sûr que ce soit à la portée de quelqu'un qui a entendu parler des complexes pour la 1ère fois il y a une semaine.

Pour Avign932
On part d'un complexe a+ib. Dans cette expression, a et b sont des réels, et i est ce fameux nombre complexe.
Tu as calculé l'expression demandée, et tu trouves 3a²+3-b².
Dans cette expression, 3a, 3 et b² sont des réels. On additionne ou on soustrait 3 réels. Le résultat est bien un nombre réel. i a disparu, donc on a un nombre réel.
Faut pas chercher des problèmes là où il n'y en a pas.

[Pisigma]

L'astuce de vérifier si z = \bar{z} est effectivement très efficace, mais je ne suis pas sûr que ce soit à la portée de quelqu'un qui a entendu parler des complexes pour la 1ère fois il y a une semaine.
.

effectivement, tu as raison il y peu de chance, sorry!