Les nombres complexes (TS)

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 10:14

Je ne comprend pas du tout la première question, je ne vois pas comment la résoudre donc si qqun pouvait m'aider ..

par **flaja** » 01 Nov 2006, 10:15

bonjour,
1.a) M = M'
se traduit par : z = z'
ce qui donne une équation en z

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 11:17

Donc il me suffit de remplacer z' dans l'expression de départ par z .. ensuite je résoud l'équation et je trouve à un moment z² = iz + iz et je sais plus trop quoi faire ><

par **Imod** » 01 Nov 2006, 11:53

z(z-2i)=0 .

Imod

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 12:09

Ha ok il suffisait de tout mettre dans le même côté et de factoriser .. merci .. et après je suis censé faire quoi avec cette expression ? Parce que je ne comprend pas trop le sens de la question (enfin à part que M = M' revient à dire que z = z')

par **Imod** » 01 Nov 2006, 12:15

M=M' ssi z(z-2i)=0 , essaie de conclure !

Imod

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 12:23

Donc M = M' si z = 0 ou si z = 2i (mais je savais pas qu'on avait le droit de mettre 2i donc c'est pour ça que j'ai posé la question au dessus) ..

Et pour la question b) je dois résoudre l'équation iz/(z-i) = 1 ?

par **Imod** » 01 Nov 2006, 12:26

Tu confonds image et antécédent .

Imod

par **los** » 01 Nov 2006, 12:29

effectivement M=M' équivaut a: Z=Z' soit une équation en Z facile non!! :we:

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 12:34

Ha en effet .. donc en fait je dois remplacer z par 1 dans la question b) ? Je trouve B' = 1 .. c'est bon ? et pour C je bloque (il faut dire que iz/(z-i)=2 je crois) à i(z+2)=2z ..

par **Imod** » 01 Nov 2006, 12:40

Pas d'accord avec B' , pour la suite une équation dans C se résous comme une équation dans R .

Imod

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 13:17

Je suis vraiment une cave donc merci de ta patience lol .. donc pour B' j'ai trouvé (-1/2 ; 1/2) .. ca doit être bon je pense là lol .. mais je n'ai pas trop compris pourquoi tu m'as dit ca "pour la suite une équation dans C se résous comme une équation dans R" ..

par **Imod** » 01 Nov 2006, 13:33

Equations du premier degré : on regroupe les x du même côté et les "nombres" de l'autre puis on divise par le coefficient de "x" , même méthode dans C .

Imod

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 14:14

J'ai remarqué un truc .. j'ai l'impression que tu ne veux pas confirmer mes réponses lol^^

Enfin bon pour résumer les résultats de la question 1) :

a) M = M' si z = 0 ou si z = 2i

b) B' (-1/2 ; 1/2) et C (-2/5 ; 4/5)

J'espère avoir des confirmations^^

Alors pour la question 2) bah je vais essayer de voir ce que je peux faire ..

Edit: Pour la question 2) je bloque .. encore une fois .. donc si j'ai bien compris il suffit de remplacer dans l'expression de départ z et z' par les expressions qu'on nous donne .. j'ai fait des développements mais ils n'aboutissent à rien donc si tu as une piste Imod .. :)

par **Imod** » 01 Nov 2006, 16:34

L'idée est d'écrire

puis de multiplier numérateur et dénominateur par c-id .

Imod

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 16:50

Heu en fait la partie réelle que l'on trouve à droite doit être égale à x' et la partie imaginaire à y' ? J'ai trouvé:

x' = -x/(-y²+2y-1) et y' = (y²+x²-y)/(-y²+2y-1) .. est-ce que c'est bon même si je sais que tu ne veux pas me le dire lol

par **Imod** » 01 Nov 2006, 17:13

Es-tu sûr de ton dénominateur ?

Imod

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 17:19

Ha oui .. ce serait plutot x²+y²-2y-1 ?

par **Imod** » 01 Nov 2006, 17:24

On est d'accord :++:

Imod

par **boubou01** » 01 Nov 2006, 17:28

Haa tu me fais souffrir Imod xD Toujours aucune confirmation .. enfin ptet que quand tu ne dis rien bah c'est bon :)

Tu pourrais me donner une piste pour la b) ? Je crois que la question veut dire que la partie imaginaire doit être égale à 0 .. enfin pas sûr ..

Les nombres complexes (TS)

Les nombres complexes (TS)

Qui est en ligne