Les nombres complexes

[Anonyme]

Bonjour
Ayant loupé des cours avant les vacances j'ai quelques difficultés a faire les exercices demandés. Si vous pouvez m'aider je vous en remerci

Exercice n°1:
Utilisez la forme trigonométrique pour calculer la forme algébrique de chacun des nombres complexes
1) (1+i)^6 ^6 = puissance 6
2) (V3 -i)^7
3) (2V3 - 2i)^4
4) (1+iV3)^7 / (1-iV3)^12

Exercice n°2:
Soit z = x+iy et z²= a+ib les formes algébriques de z et z².
Montrer que si !z! (partie entiere) =1, on a x²= (1+a)/2 et y²=(1-a)/2

Merci bcp

[allomomo]

Hello,


1 -

*

Donc

donc A = -8i

La suite à toi

[Anonyme]

merci merci mais est ce que tu pourrais mettre quelques explications en plus??? merci

[allomomo]

RE
Qu'est ce que tu ne comprends pas ?

[fonfon]

Salut, c'est pourtant bien expliqué pour l'exo1

Exercice n°2:
Soit z = x+iy et z²= a+ib les formes algébriques de z et z².
Montrer que si !z! (partie entiere) =1, on a x²= (1+a)/2 et y²=(1-a)/2

|z|=1 donc on a x²+y²=1

si z=(x+iy) alors z²=x²-y²-2ixy or z²=a+ib donc on a x²-y²-2ixy=a+ib

en identifiant on obtient que:

a=x²-y² et b=2xy

en reprenant le fait que x²+y²=1

si y²=1-x² alors a=x²-(1-x²)=2x²-1 ce qui donne x²=(1+a)/2

on fait de même avec x²=1-y² alors a=1-y²-y²=1-2y² donc y²=(1-a)/2

A+